設(shè)

,(

),曲線

在點

處的切線垂直于

軸.
(Ⅰ) 求

的值;
(Ⅱ) 求函數(shù)

的極值.
(1)

(2)

在

處取得極大值

試題分析:(Ⅰ)


,


由于曲線

在點

處的切線垂直于

軸,故該切線斜率為0,即



(Ⅱ)由(Ⅰ)知,

,

令

故

在

上為增函數(shù);……………………9分
令

,故

在

上為減函數(shù);……………………12分
故

在

處取得極大值

。…………………………………………………13分
點評:利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線的斜率是做第一問的關(guān)鍵,也是做第二問的基礎(chǔ)。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的導(dǎo)數(shù)是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題16分)已知函數(shù)

滿足滿足

;
(1)求

的解析式及單調(diào)區(qū)間;
(2)若

,求

的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(

).
(1)試討論

在區(qū)間

上的單調(diào)性;
(2)當

時,曲線

上總存在相異兩點

,

,使得曲線

在點

,

處的切線互相平行,求證:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(x)=

在(1,2)處的切線斜率為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

,則一條漸近線與實軸所構(gòu)成的角的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,函數(shù)

的圖象是折線段

,其中

的坐標分別為

, 函數(shù)

在

處的導(dǎo)數(shù)

________.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知函數(shù)

① 求這個函數(shù)的導(dǎo)數(shù);
② 求這個函數(shù)的圖象在點x=1處的切線方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

,

(1)若函數(shù)

在

處與直線

相切;
①求實數(shù)

的值;②求函數(shù)

上的最大值;
(2)當

時,若不等式

對所有的

都成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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