已知函數(shù)f(x)=cos(2x-

)+sin
2x-cos
2x.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及其圖象的對稱軸方程;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=[f(x)]
2+f(x),求g(x)的值域.
(Ⅰ)

的最小正周期為

,函數(shù)圖象的對稱軸方程為

;
(Ⅱ)

的值域為

.
試題分析:(Ⅰ)先利用公式化簡得

,再根據(jù)公式得到最小正周期及對稱軸方程;(Ⅱ)先化簡得

,從而可知當(dāng)

時,

取得最小值

,當(dāng)

時,

取得最大值2, 所以

的值域為

.
試題解析:(Ⅰ)


. (3分)


的最小正周期為

,由

得


函數(shù)圖象的對稱軸方程為

(6分)
(Ⅱ)


(8分)
當(dāng)

時,

取得最小值

,
當(dāng)

時,

取得最大值2,
所以

的值域為

. (12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

,向量

,函數(shù)

.
(1)求

的最小正周期

;
(2)已知

分別為

內(nèi)角

的對邊,

為銳角,

,且

恰是

在

上的最大值,求

和

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

三個內(nèi)角

的對邊分別為

,向量

,

,且

與

的夾角為

.
(1)求角

的值;
(2)已知

,

的面積

,求

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

的內(nèi)角

、

、

的對邊分別為

、

、

,且滿足

.
(1)求角

的大;
(2)若

,求

面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題

是

所在平面上的一點,滿足

,若

的面積為

,則

的面積為______________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

、

、

分別為

三個內(nèi)角

、

、

的對邊,若

,

,則

的值等于
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
我艦在島A南偏西50°相距12海里的B處發(fā)現(xiàn)敵艦正從島A沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行,若我艦要用2小時追上敵艦,求我艦的速度

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是銳角三角形,

分別是內(nèi)角A、B、C所對邊長,并且

.
(1)求角

;
(2)若

,且

,求邊

.
查看答案和解析>>