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          在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且a2=b2+c2+bc.
              
          (1)求A.
              
          (2)設(shè)a=,S為△ABC的面積,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此時(shí)B的值.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】(1)由余弦定理得cosA===-.
              
          又因0<A<π,所以A=.
              
          (2)由(1)得sinA=,又由正弦定理及a=得
              
          S=bcsinA=··asinC=3sinBsinC,
              
          因此,S+3cosBcosC=3(sinBsinC+cosBcosC)=3cos(B-C).
              
          所以,當(dāng)B=C,即B==時(shí),S+3cosBcosC取得最大值3.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中內(nèi)角∠A，∠B所對(duì)的邊為a，b，已知∠A=45 °，a=
          		6
          ，b=3          ，則∠B=
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知a=2
          		3
          ，c=2
          		2
          ，∠A=60°．
          （Ⅰ）求sinC的值；
          （Ⅱ）求b邊的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012年高考（浙江文））在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB.
              
          (1)求角B的大小;
              
          (2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.
                              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012年高考（浙江理））在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.
              
          (Ⅰ)求tanC的值;
              
          (Ⅱ)若a=,求ABC的面積.
                              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練13練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若asinBcosC+csinBcosA=b,且a>b,則∠B等于(　　)
          (A)  (B)  (C)  (D)
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案