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        1. (
          1
          2
          )
          2
          3
           (
          1
          2
          )
          1
          3
          (
          1
          2
          )
          2
          3
           2
          2
          3
          ; (比較大小,用大小號填空)
          分析:利用指數(shù)函數(shù)y=(
          1
          2
          )x
          ,y=2x的單調(diào)性即可得出.
          解答:解:①∵y=(
          1
          2
          )x
          在實數(shù)集上單調(diào)遞減,∴(
          1
          2
          )
          2
          3
          <(
          1
          2
          )
          1
          3
          ;
          ②∵(
          1
          2
          )
          2
          3
          =2-
          2
          3
          2
          2
          3
          ,∴(
          1
          2
          )
          2
          3
          <(
          1
          2
          )
          2
          3

          故答案分別為<,<.
          點評:熟練掌握指數(shù)函數(shù)y=(
          1
          2
          )x
          ,y=2x的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a=(
          1
          2
          )
          2
          3
          ,b=2-
          3
          2
          ,c=(
          1
          2
          )
          1
          3
          ,則下列關(guān)系中正確的是( 。
          A、a<b<c
          B、c<a<b
          C、a<c<b
          D、b<a<c

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知T1=(
          1
          2
          )
          2
          3
          ,T2=(
          1
          5
          )
          2
          3
          T3=(
          1
          2
          )
          1
          3
          ,則下列關(guān)系式正確的是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a=(
          1
          2
          )
          2
          3
          ,b=2
          2
          3
          ,c=(
          2
          5
          )
          1
          3
          ,則a,b,c的大小關(guān)系是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知α∈(-
          π
          2
          ,0),cos(α+
          π
          12
          )=
          2
          3
          ,則sin(2α+
          π
          3
          )
          =
          -
          4
          15
          +1
          18
          -
          4
          15
          +1
          18

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足Sn+2an=10-12(
          2
          3
          )n(n∈N*)
          ,設(shè)bn=(
          3
          2
          )nan

          (1)求證:{bn}為等差數(shù)列;
          (2)若cn=
          1
          bnbn+1
          ,求
          lim
          n→∞
          (c1+c2+…+cn)
          的值;
          (3)是否存在正實數(shù)k,使得(1+
          1
          b1
          )(1+
          1
          b2
          )…(1+
          1
          bn
          )≥k
          2n+1
          對任意n∈N*都成立?若存在,求實數(shù)k的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案