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        1. 設直線3x4y50與圓C1x2y24交于A,B兩點,若圓C2的圓心在線段AB上,且圓C2與圓C1相切,切點在圓C1的劣弧上,則圓C2的半徑的最大值是________

           

          1

          【解析】由題意結合圓的性質得當圓C2的圓心為AB的中點時,圓C2的半徑最大,而原點到直線3x4y50的距離為1,圓C2過原點,所以圓C2的半徑的最大值為1.

           

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          函數(shù)f(x)的定義域是R,f(0)2,對任意xR,f(x)f′(x)>1,則不等式ex·f(x)>ex1的解集為(  )

          A.

          B.

          C.

          D.

           

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          已知直線lyx,圓Ox2y25,橢圓E1(ab0)的離心率e,直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等.

          (1)求橢圓E的方程;

          (2)過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線,若切線都存在斜率,求證:兩切線的斜率之積為定值.

           

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          已知直線l過拋物線C的焦點,且與C的對稱軸垂直,lC交于A、B兩點,|AB|12,PC的準線上一點,則ABP的面積為(  )

           

          A18 B24 C36 D48

           

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          當直線lyk(x1)2被圓C(x2)2(y1)25截得的弦最短時,k的值為(  )

          A2 B. C3 D1

           

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          在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱長相等,側棱垂直于底面,點D是側面BB1C1C的中心,則AD與平面BB1C1C所成角的大小是 (  )

          A30° B45° C60° D90°

           

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          由直線x=-x,y0與曲線ycos x所圍成的封閉圖形的面積為________

           

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