Question

設(shè)a∈R，則a＞1是

1

a

＜1的

充分不必要條件

條件．

Answer 1

分析：根據(jù) 由a＞1，一定能得到 

1

a

＜1．但當(dāng)  

1

a

＜1． 不能推出a＞1 （如 a=-1時），從而得到結(jié)論．

解答：解：由a＞1，一定能得到  得到 

1

a

＜1，但當(dāng)

1

a

＜1時，不能推出a＞1 （如 a=-1時），
故a＞1是 1a＜1 的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要條件

點評：本題考查充分條件、必要條件的定義，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法．