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          已知正三棱錐P-ABC的正視圖和俯視圖如圖所示，則此三棱柱的外接球的表面積為（　�。�
          
                
          A、4π
          B、12π
          C、
          16π
          3
          D、
          64π
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：由三視圖求面積、體積
          
                
          專題：計算題,空間位置關系與距離
          
                
          分析：根據(jù)三視圖判斷正三棱錐的側棱長與底面正三角形的邊長，借助直觀圖求出外接球的半徑，代入球的表面積公式計算．
          
                
          解答：
                解：由正視圖與側視圖知，正三棱錐的側棱長為4，底面正三角形的邊長為2
          		3
          ，如圖：

          其中SA=4，AH=
          2
          3
          ×2
          		3
          ×
          		3
          2
          =2，SH=
          		16-4
          =2
          		3
          ，
          設其外接球的球心為0，半徑為R，則：OS=OA=R，
          ∴R+
          		R2-4
          =2
          		3
          ⇒R=
          4
          		3
          3
          ，
          ∴外接球的表面積S=4π×
          16
          3
          =
          64π
          3
          ．
          故選：D．
                
          
                
          點評：本題考查了由三視圖求幾何體的外接球的表面積，根據(jù)三棱錐的結構特征求出外接球的半徑是解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設變量x，y滿足約束條件
          x+2y≥2
          2x+y≤4
          3x-y≥-1
          ，則z=2x-y的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          拋物線C：x2=8y與直線y=2x-2相交于A，B兩點，點P是拋物線C上不同A，B的一點，若直線PA，PB分別與直線y=2相交于點Q，R，O為坐標原點，則
          OR
          •
          OQ
          的值是（　　）
          
                
          A、20B、16
          C、12D、與點P位置有關的一個實數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的長軸A1A2為一邊向外作一等邊三角形A1A2P，若隨圓的一個短軸的端點B恰為三角形A1A2P的重心，則橢圓的離心率為（　　）
          
                
          A、
          		2
          3
          B、
          		3
          3
          C、
          		5
          3
          D、
          		6
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F是拋物線y2=4x的焦點，準線與x軸的交點為M，點N在拋物線上，且|NF|=
          1
          2
          |MN|，則∠FMN=（　�。�
          
                
          A、30°B、45°
          C、60°D、75°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知非零向量
          a
          ，
          b
          的夾角為θ，|
          a
          +
          b
          |=
          		3
          ，|
          a
          -
          b
          |=1，則θ的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、0≤θ≤
          π
          3
          B、
          π
          3
          ≤θ＜
          π
          2
          C、
          π
          6
          ≤θ＜
          π
          2
          D、0＜θ＜
          2π
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的奇偶性是（　　）
          
                
          A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
          C、非奇非偶函數(shù)D、既奇又偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          復數(shù)
          i-1
          i
          （i為虛數(shù)單位），Z在復平面內所對應的點在（　　）
          
                
          A、第一象限B、第二象限
          C、第三象限D、第四象限
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了解高中生用電腦輸入漢字的水平，隨機抽取了部分學生進行每分鐘輸入漢字個數(shù)測試，如圖是根據(jù)抽樣測試后的數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中每分鐘輸入漢字個數(shù)的范圍是[50，150]，樣本數(shù)據(jù)分組為[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]．已知樣本中每分鐘輸入漢字個數(shù)小于90的人數(shù)是36，則樣本中每分鐘輸入漢字個數(shù)不小于70個且小于130個的人數(shù)是（　　）
          
                
          A、60B、66C、90D、135
          

			
          

			
          
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