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        1. (14分)已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)為F(0,1),且過點(diǎn)A(2,t),
          (1)求t的值;
          (2)若點(diǎn)PQ是拋物線C上兩動(dòng)點(diǎn),且直線AP與AQ的斜率互為相反數(shù),試問直線PQ的斜率是否為定值,若是,求出這個(gè)值;若不是,請(qǐng)說明理由.
          (1)1(2)是定值
          (I)由條件得拋物線方程為……3分
          ∴把點(diǎn)A代入,得……6分
          (II)設(shè)直線AP的斜率為,AQ的斜率為,
          則直線AP的方程為 
          聯(lián)立方程:
          消去y,得:……9分


          同理,得……12分
          是一個(gè)與k無關(guān)的定值!14分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知焦點(diǎn)在x軸上,離心率為的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),過橢圓右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)M,且
          (1)求橢圓的方程;
          (2)證明:為定值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          22.(本小題滿分10分)
          已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)且與直線相切.
          (Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;
          (Ⅱ)過點(diǎn)作一條直線交軌跡兩點(diǎn),軌跡兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn),為線段的中點(diǎn),求證:軸.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          過雙曲線的右焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn),
          (1)求線段AB的中點(diǎn)C到右焦點(diǎn)的距離。
          (2)求線段AB的長(zhǎng)。   

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分11分)已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),并且經(jīng)過點(diǎn)。
          (1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上,且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,過點(diǎn)分別作拋物線的切線,兩切線相交于點(diǎn),直線軸交于點(diǎn),當(dāng)直線的斜率在上變化時(shí),直線斜率是否存在最大值,若存在,求其最大值和直線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知三點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),,以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C。
          (I)求橢圓的方程;
          (II)設(shè)點(diǎn)D(0,1),是否存在不平行于x軸的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N,使
          ?若存在,求出直線斜率的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由:
          (III)對(duì)于y軸上的點(diǎn)P(0,n),存在不平行于x軸的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N,使,試求實(shí)數(shù)n的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)橢圓的離心率為,焦點(diǎn)在軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,若曲線上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8,則曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          A. B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在中,,、邊上的高分別為、,則以、為焦點(diǎn),且過、的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為     .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),若雙曲線上存在點(diǎn)P,使,則雙曲線的離心率e的取值范圍(   )
          A.B.
          C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案