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          已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點A（m，4）到其焦點F的距離為
          17
          4
          ．
          （1）求P與m的值；
          （2）若直線l過焦點F交拋物線于P，Q兩點，且|PQ|=5，求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由
          17
          4
          =4+
          p
          2
          ，∴p=
          1
          2
          ，
          ∴x2=y，
          ∴m2=4，m=±2
          （2）可設(shè)PQ的方程為l：y=kx+
          1
          4
          ，
          聯(lián)立
          y=kx+
          1
          4
          x2=y
          ，
          消去x，得y2-（
          1
          2
          +k2）y+
          1
          16
          =0，
          ∴y1+y2=
          1
          2
          +k2，
          而|PQ|=y1+y2+p=1+k2=5，
          ∴k2=5-1=4，k=±2．
          ∴直線l的方程為y=2x+
          1
          4
          或y=-2x+
          1
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點M（1，1）作一直線與橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1相交于A，B兩點，若M點恰好為弦AB的中點，則AB所在直線的方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=
          		5
          5
          ，過F1的直線交橢圓于M、N兩點，且△MNF2的周長為4
          		5

          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）設(shè)AB是過橢圓E中心的任意弦，P是線段AB的垂直平分線與橢圓E的一個交點，求△APB面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l：y=x+2，與拋物線x2=y交于A（xA，yA），B（xB，yB）兩點，l與x軸交于點C（xC，0）．
          （1）求證：
          1
          xA
          +
          1
          xB
          =
          1
          xC
          ；
          （2）求直線l與拋物線所圍平面圖形的面積；
          （3）某同學(xué)利用TI-Nspire圖形計算器作圖驗證結(jié)果時（如圖1所示），嘗試拖動改變直線l與拋物線的方程，發(fā)現(xiàn)
          1
          xA
          +
          1
          xB
          與
          1
          xC
          的結(jié)果依然相等（如圖2、圖3所示），你能由此發(fā)現(xiàn)出關(guān)于拋物線的一般結(jié)論，并進(jìn)行證明嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一動圓過定點P（0，1），且與定直線l：y=-1相切．
          （1）求動圓圓心C的軌跡方程；
          （2）若（1）中的軌跡上兩動點記為A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2=-16．
          ①求證：直線AB過一定點，并求該定點坐標(biāo)；
          ②求|PA|+|PB|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0），經(jīng)過點（3，-2）與向量（-1，1）平行的直線l交橢圓C于A，B兩點，交x軸于M點，又
          AM
          =2
          MB
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C長軸長的取值范圍；
          （Ⅱ）若|
          AB
          |=
          3
          		2
          2
          ，求橢圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C1：2x2-y2=1．
          （1）過C1的左頂點引C1的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；
          （2）設(shè)斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ；
          （3）設(shè)橢圓C2：4x2+y2=1，若M、N分別是C1、C2上的動點，且OM⊥ON，求證：O到直線MN的距離是定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C：y2=x，直線l：y=k（x-1）+1，要使拋物線C上存在關(guān)于對稱的兩點，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓的方程為x2+y2=4，過點M（2，4）作圓的兩條切線，切點分別為A1、A2，直線A1A2恰好經(jīng)過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右頂點和上頂點．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點，P是橢圓上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交定直線l：x=-4于兩點Q、R，求證
          OQ
          •
          OR
          為定值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案