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        1. (本題滿分10分)已知m>1,直線,橢圓,分別為橢圓的左、右焦點.
          (Ⅰ)當直線過右焦點時,求直線的方程;
          (Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點,,的重心分別為.若原點在以線段為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)的取值范圍.

          (Ⅰ)
          (Ⅱ)
          (Ⅰ)解:因為直線經(jīng)過,

          所以,得,
          又因為,所以,故直線的方程為
          (Ⅱ)解:設(shè)

          第20題

           
               由,消去


          則由,知,
          且有。由于,故的中點,
          ,可知
          設(shè)的中點,則,由題意可知




          所以

          又因為
          所以
          所以的取值范圍是。
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)已知橢圓C的焦點為,長軸長為6,
          (1)求橢圓C的標準方程;
          (2)已知過點且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題12分)
          若F是橢圓的左焦點,A(-a,0), B(0,b), 橢圓的離心率為, 點D在x軸上,B,D,F三點確定的圓M恰好與直線l1:x+y+30相切
          (1)求橢圓的方程
          (2)過點A的直線l2與圓M交于P,Q兩點,且,求直線l2的方程

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓的離心率為,短軸的一個端點到右焦點的距離為,直線交橢圓于不同的兩點,
          (Ⅰ)求橢圓的方程
          (Ⅱ)若坐標原點到直線的距離為,求面積的最大值

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)已知橢圓C:,兩個焦點分別為、,斜率為k的直線過右焦點且與橢圓交于A、B兩點,設(shè)與y軸交點為P,線段的中點恰為B。
          (1)若,求橢圓C的離心率的取值范圍。
          (2)若,A、B到右準線距離之和為,求橢圓C的方程。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,橢圓的中心在原點,為橢圓的左焦點, 為橢圓的一個頂點,過點作與垂直的直線軸于點, 且橢圓的長半軸長和短半軸長是關(guān)于的方程(其中為半焦距)的兩個根.
          (1)求橢圓的離心率;
          (2)經(jīng)過、三點的圓與直線
          相切,試求橢圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          是橢圓的兩個焦點,為橢圓上一點,且∠,則Δ的面積為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點,過且斜率為的直線相交于兩點,且、、成等差數(shù)列.
          (1)若,求的值;
          (2)若,設(shè)點滿足,求橢圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)橢圓的右焦點為F,C為橢圓短軸的端點,向量繞F點順時針旋轉(zhuǎn)后得到向量,其中點恰好落在直線上,則該橢圓的離心率為__________________________

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