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          【題目】已知函數(shù)
          （Ⅰ）求函數(shù)在上的最小值；
          （Ⅱ）設函數(shù)，若函數(shù)的零點有且只有一個，求實數(shù)的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）3
          【解析】試題分析：（Ⅰ）先求取函數(shù)的導數(shù)，討論的范圍， 得增區(qū)間， 得減區(qū)間，進而可得最小值；（Ⅱ） 在上有且只有一個根，即在上有且只有一個根, 令， 在上單調遞減，在上單調遞增，只需即可.
          試題解析：
          （Ⅰ）令，得
          ①當時，函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增，此時函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 
          ②當時，函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，此時函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 
          （Ⅱ）由題意得， 在上有且只有一個根，即在上有且只有一個根, 
          令，則，
           在上單調遞減，在上單調遞增，所以 
          由題意可知，若使與的圖象恰有一個公共點，則
          綜上：若函數(shù)的零點有且只有一個，則實數(shù)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著網(wǎng)絡的發(fā)展，人們可以在網(wǎng)絡上購物、玩游戲、聊天、導航等，所以人們對上網(wǎng)流量的需求越來越大．某電信運營商推出一款新的“流量包”套餐．為了調查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐，隨機抽取50個用戶，按年齡分組進行訪談，統(tǒng)計結果如右表．
          組
          號
          年齡
          訪談
          人數(shù)
          愿意
          使用
          1
          [18，28）
          4
          4
          2
          [28，38）
          9
          9
          3
          [38，48）
          16
          15
          4
          [48，58）
          15
          12
          5
          [58，68）
          6
          2
          （Ⅰ）若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取12人，則各組應分別抽取多少人？
          （Ⅱ）若從第5組的被調查者訪談人中隨機選取2人進行追蹤調查，求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率．
          （Ⅲ）按以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷以48歲為分界點，能否在犯錯誤不超過1％的前提下認為，是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關？
          年齡不低于48歲的人數(shù)
          年齡低于48歲的人數(shù)
          合計
          愿意使用的人數(shù)
          不愿意使用的人數(shù)
          合計
          參考公式：，其中：n＝a＋b＋c＋d．
          P（k2≥k0）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
          （1）已知在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，點的極坐標為，判斷點與曲線的位置關系；
          （2）設點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)滿足（），且.
          （1）求的解析式；
          （2）若關于的方程在區(qū)間上有唯一實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍（注：相等的實數(shù)根算一個）.
          （3）函數(shù)，試問是否存在實數(shù)，使得對任意， 都有成立，若存在，求出實數(shù)的取值范圍，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，，.
          （Ⅰ）討論的單調性；
          （Ⅱ）對于任意，任意，總有，求的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運會的入場券，賽后，中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽（最有價值球員），下表是易建聯(lián)在這9場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．
          注：（1）表中表示出手次命中次；
          （2）（真實得分率）是衡量球員進攻的效率，其計算公式為：
          （1）從上述9場比賽中隨機選擇一場，求易建聯(lián)在該場比賽中超過50%的概率；
          （2）從上述9場比賽中隨機選擇一場，求易建聯(lián)在該場比賽中至少有一場超過60%的概率；
          （3）用來表示易建聯(lián)某場的得分，用來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據(jù)散點圖判斷與之間是否具有線性相關關系？結合實際簡單說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某射擊運動員每次擊中目標的概率都是0.8.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次，至多擊中1次的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0,1表示沒有擊中目標，2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標；因為射擊4次，故以每4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：
          5 727　0 293　7 140　9 857　0 347
          4 373　8 636　9 647　1 417　4 698
          0 371　6 233　2 616　8 045　6 011
          3 661　9 597　7 424　6 710　4 281
          據(jù)此估計，該射擊運動員射擊4次至多擊中1次的概率為(　　)
          A. 0.95 B. 0.1
          C. 0.15 D. 0.05
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率為40%.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示沒有命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：
          907　966　191　925　271　932　812　458　569　683　431　257　393　027　556　488　730　113　537　989
          據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為(　　)
          A. 0.35 B. 0.25
          C. 0,20 D. 0.15
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2015高考天津，文20】已知函數(shù)
          （I）求的單調區(qū)間;
          （II）設曲線與軸正半軸的交點為P,曲線在點P處的切線方程為,求證:對于任意的正實數(shù),都有;
          （III）若方程有兩個正實數(shù)根且,求證:.
          

			
          

			
          
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