Question

以下結(jié)論：
①若

b

=λ

a

（λ∈R），則

a

∥

b

；
②若

a

∥

b

，則存在實(shí)數(shù)λ，使

b

=λa；
③若

a

、

b

是非零向量，λ、μ∈R，那么λ

a

+μ

b

=0?λ=μ=0；
④平面內(nèi)任意兩個(gè)非零向量都可以作為表示平面內(nèi)任意一個(gè)向量的一組基底．
其中正確的結(jié)論序號(hào)為：

 

．

Answer 1

分析：兩向量共線的充要條件中要注意

a

≠

0

，作為基底的向量一定不共線．

解答：解：

b

=λ

a

時(shí)，有

a

∥

b

但

a

∥

b

時(shí)，只有當(dāng)

a

≠

0

時(shí)，才有

b

=λ

a

所以①對(duì)②不對(duì)
平面內(nèi)任意兩個(gè)不共線向量可以作為平面內(nèi)的基底，平面內(nèi)任意一個(gè)向量都可以用基底表示．
所以③④不對(duì)

點(diǎn)評(píng)：考查向量共線的條件及能作為向量基底的向量需要滿足的條件．