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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          定義兩個(gè)平面向量的一種運(yùn)算
          a
          ?
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |sin＜
          a
          ，
          b
          ＞，則關(guān)于平面向量上述運(yùn)算的以下結(jié)論中，
          ①
          a
          ?
          b
          =
          b
          ?
          a
          ，
          ②λ（
          a
          ?
          b
          ）=（λ
          a
          ）?
          b
          ，
          ③若
          a
          =λ
          b
          ，則
          a
          ?
          b
          =0，
          ④若
          a
          =λ
          b
          ，且λ＞0，則（
          a
          +
          b
          ）?
          c
          =（
          a
          ?
          c
          ）+（
          b
          ?
          c
          ）．
          恒成立的有（　�。�
          A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①∵
          a
          ?
          b
          =|
          a
          |           |
          b
          |sin＜
          a
          ，
          b
          ＞          =
          b
          ?
          a
          ，故，故恒成立；
          ②∵λ(
          a
          ?
          b
          )          =λ|
          a
          | |
          b
          |sin＜
          a
          ，
          b
          ＞          ，而(λ
          a
          )?
          b
          =|λ
          a
          |          |
          b
          |sin＜
          a
          ，
          b
          ＞          ，當(dāng)λ＜0時(shí)，λ（
          a
          ?
          b
          ）=（λ
          a
          ）?
          b
          ，不成立；
          ③若
          a
          =λ
          b
          ，則sin＜
          a
          ，
          b
          ＞=0          ，得到
          a
          ?
          b
          =0，故恒成立；
          ④若
          a
          =λ
          b
          ，且λ＞0，則
          a
          +
          b
          =（1+λ）
          b
          ，
          ∴(
          a
          +
          b
          )          ?
          c
          =|(1+λ)||
          b
          |          |
          c
          |sin＜
          b
          ，
          c
          ＞          ，
          而(
          a
          ?
          c
          )          +(
          b
          ?
          c
          )          =|λ
          b
          |          |
          c
          |sin＜
          b
          ，
          c
          ＞          +|
          b
          |          |
          c
          |sin＜
          b
          ，
          c
          ＞          =|1+λ||
          b
          |          |
          c
          |sin＜
          b
          ，
          c
          ＞          ．
          故（
          a
          +
          b
          ）?
          c
          =（
          a
          ?
          c
          ）+（
          b
          ?
          c
          ）恒成立．
          綜上可知：只有①③④恒成立．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義兩個(gè)平面向量的一種運(yùn)算
          a
          ?
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |sin＜
          a
          ，
          b
          ＞，則關(guān)于平面向量上述運(yùn)算的以下結(jié)論中，
          ①
          a
          ?
          b
          =
          b
          ?
          a
          ，
          ②λ（
          a
          ?
          b
          ）=（λ
          a
          ）?
          b
          ，
          ③若
          a
          =λ
          b
          ，則
          a
          ?
          b
          =0，
          ④若
          a
          =λ
          b
          ，且λ＞0，則（
          a
          +
          b
          ）?
          c
          =（
          a
          ?
          c
          ）+（
          b
          ?
          c
          ）．
          恒成立的有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2014•廣東模擬）定義兩個(gè)平面向量的一種運(yùn)算
          a
          ?
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |sin＜
          a
          ，
          b
          ＞，則對(duì)于兩個(gè)平面向量
          a
          ，
          b
          ，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          

          平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的向量都可以用一有序?qū)崝?shù)對(duì)唯一表示，這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具．如圖，設(shè)直線l的傾斜角為α(α≠90°)．在l上任取兩個(gè)不同的點(diǎn)，，不妨設(shè)向量的方向是向上的，那么向量的坐標(biāo)是()．過(guò)原點(diǎn)作向量，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()，而且直線OP的傾斜角也是α．根據(jù)正切函數(shù)的定義得
          
，
          

          這就是《數(shù)學(xué)2》中已經(jīng)得到的斜率公式．上述推導(dǎo)過(guò)程比《數(shù)學(xué)2》中的推導(dǎo)簡(jiǎn)捷．你能用向量作為工具討論一下直線的有關(guān)問(wèn)題嗎？例如：
          

          (1)過(guò)點(diǎn)，平行于向量的直線方程；
          

          (2)向量(A，B)與直線的關(guān)系；
          

          (3)設(shè)直線和的方程分別是
          

          ，
          

          ，
          

          那么，∥，的條件各是什么？如果它們相交，如何得到它們的夾角公式？
          

          (4)點(diǎn)到直線的距離公式如何推導(dǎo)？
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省肇慶市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          定義兩個(gè)平面向量的一種運(yùn)算?=||•||sin＜，＞，則關(guān)于平面向量上述運(yùn)算的以下結(jié)論中，
          ①?=?，
          ②λ（?）=（λ）?，
          ③若=λ，則?=0，
          ④若=λ，且λ＞0，則（+）?=（?）+（?）．
          恒成立的有（ ）
          A．4個(gè)
          B．3個(gè)
          C．2個(gè)
          D．1個(gè)
          

			
          

			
          
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