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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=2x﹣2x
          (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
          (2)證明:函數(shù)f(x)為(﹣∞,+∞)上的增函數(shù).

          【答案】
          (1)解:函數(shù)f(x)的定義域是R,

          因?yàn)閒(﹣x)=2x﹣2x=﹣(2x﹣2x)=﹣f(x),

          所以函數(shù)f(x)=2x﹣2x是奇函數(shù)


          (2)解:設(shè)x1<x2,

          則f(x1)=2 ﹣2 ,f(x2)=2 ﹣2 ,

          ∴f(x1)﹣f(x2)=2 ﹣2 ﹣(2 ﹣2

          = ,

          ∵x1<x2,

          ,1+ >0,

          ∴f(x1)<f(x2),

          ∴函數(shù)f(x)為(﹣∞,+∞)上的增函數(shù)


          【解析】(1)首先明確函數(shù)的定義域?yàn)镽,然后利用奇偶函數(shù)的定義判斷.(2)根據(jù)增函數(shù)的定義進(jìn)行證明.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2)當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí),求的取值范圍.

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          【題目】已知函數(shù)f(x)=loga +x)(其中a>1).
          (1)判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性,并說明理由;
          (2)判斷 (其中m,n∈R,且m+n≠0)的正負(fù),并說明理由.

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          【題目】函數(shù)y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx的圖象如圖所示,則a,b,c,d的大小順序是( )

          A.1<d<c<a<b
          B.c<d<1<a<b
          C.c<d<1<b<a
          D.d<c<1<a<b

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          A.[3,+∞)
          B.(0,3]
          C.[ ,3]
          D.(0, ]

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          A.{x|﹣3<x<0或1<x<3}
          B.{x|1<x<3}
          C.{x|x>3或x<﹣3}
          D.{x|x<﹣3或x>1}

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