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          【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣2﹣x ．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）證明：函數(shù)f（x）為（﹣∞，+∞）上的增函數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：函數(shù)f（x）的定義域是R， 
          因?yàn)閒（﹣x）=2﹣x﹣2x=﹣（2x﹣2﹣x）=﹣f（x），
          所以函數(shù)f（x）=2x﹣2﹣x是奇函數(shù)

          （2）解：設(shè)x1＜x2， 
          則f（x1）=2  ﹣2  ，f（x2）=2  ﹣2  ，
          ∴f（x1）﹣f（x2）=2  ﹣2  ﹣（2  ﹣2  ）
          =  ，
          ∵x1＜x2，
          ∴  ，1+  ＞0，
          ∴f（x1）＜f（x2），
          ∴函數(shù)f（x）為（﹣∞，+∞）上的增函數(shù)

          【解析】（1）首先明確函數(shù)的定義域?yàn)镽，然后利用奇偶函數(shù)的定義判斷．（2）根據(jù)增函數(shù)的定義進(jìn)行證明．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，f（﹣1）=﹣2且f（x）≥2x恒成立，求a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓為參數(shù)和直線 其中為參數(shù)， 為直線的傾斜角.
           （1）當(dāng)時(shí)，求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值；
           （2）當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（  +x）（其中a＞1）．
          （1）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說明理由；
          （2）判斷  （其中m，n∈R，且m+n≠0）的正負(fù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=  的定義域?yàn)?/span> ， 值域?yàn)?/span> ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小順序是（ ）

          A.1＜d＜c＜a＜b
          B.c＜d＜1＜a＜b
          C.c＜d＜1＜b＜a
          D.d＜c＜1＜a＜b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），且對(duì)任意的x1∈[﹣1，2]，都存在x2∈[﹣1，2]，使f（x2）=g（x1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.[3，+∞）
          B.（0，3]
          C.[  ，3]
          D.（0，  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（﹣3）=0，則（x﹣1）f（x）＜0的解集是（ ）
          A.{x|﹣3＜x＜0或1＜x＜3}
          B.{x|1＜x＜3}
          C.{x|x＞3或x＜﹣3}
          D.{x|x＜﹣3或x＞1}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形， 底面， ，且．
          （Ⅰ）記線段的中點(diǎn)為，在平面內(nèi)過點(diǎn)作一條直線與平面平行，要求保留作圖痕跡，但不要求證明．
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；
          

			
          

			
          
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