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          本小題滿分12分）
          如圖，已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸左、右端點(diǎn)M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點(diǎn)，與C2交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D.

          （1）設(shè)，求與的比值；
          （2）當(dāng)e變化時(shí)，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說(shuō)明理由
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）當(dāng)時(shí)，不存在直線l，使得BO//AN；當(dāng)時(shí)，存在直線l使得BO//AN
          （1）因?yàn)镃1，C2的離心率相同，故依題意可設(shè)
          .
          設(shè)直線分別和C1，C2聯(lián)立，求得.
          當(dāng)時(shí)，，分別用yA，yB表示A、B的縱坐標(biāo)，可知
          |BC|:AD|= 
          （2）t=0時(shí)的l不符合題意，t≠0時(shí)，BO//AN當(dāng)且僅當(dāng)BO的斜率kBO與AN的斜率kAN相等，即
          ，
          解得.
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823183110671384.png" style="vertical-align:middle;" />，又，所以，解得.
          所以當(dāng)時(shí)，不存在直線l，使得BO//AN；當(dāng)時(shí)，存在直線l使得BO//AN.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分12分）
          已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知A為橢圓C的左頂點(diǎn)，直線過(guò)右焦點(diǎn)F與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若AM、AN的斜率 滿足（定值），求直線的斜率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作
          傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，．
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）若，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，，則線
          段AB的中點(diǎn)到y軸的距離為
          A．B．1C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上，，，則這樣的橢圓個(gè)數(shù)共有                                                    （   ）
          、           、               、             、
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)整數(shù)，是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，其中
          （1）記為滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求；
          （2）記為滿足是整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率e=，過(guò)點(diǎn)C(－1，0)的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且C分有向線段的比為2.
          (1)用直線l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面積;
          (2)當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .（本小題滿分16分）
          平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓Ｍ經(jīng)過(guò)F1（0,-c），F(xiàn)2(0,c)，A(c,0)三點(diǎn)，其中c＞0
          （１）求圓Ｍ的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含c的式子表示）；
          （２）已知橢圓（其中）的左、右頂點(diǎn)分別為D、B，圓 M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)。
          求橢圓離心率的取值范圍；
          若A、B、M、O、C、D（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）依次均勻分布在x軸上，問(wèn)直線MF1與直線DF2的交點(diǎn)是否在一條定直線上？若是，請(qǐng)求出這條定直線的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          

			
          

			
          
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