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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知是橢圓的左、右焦點，過點作
          傾斜角為的直線交橢圓于兩點，．
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）若，求橢圓的標準方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）直線的方程為，
          由，消去得， 
          設，則① ,    ②，
          又由得③ ,
          由①②得，，
          ．
          （2），
          ∴
          ∴橢圓標準方程為．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的左、右焦點分別為、，點在雙曲線的右支上，直線為過且切于雙曲線的直線，且平分，過作與直線平行的直線交于點，則，利用類比推理：若橢圓的左、右焦點分別為、，點在橢圓上，直線為過且切于橢圓的直線，且平分的外角，過作與直線平行的直線交于點，則的值為 (     )  
          A．B．C．D．無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為（   ）
          A．－6B．6C．－4D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖邊長為2的正方形花園的一角是以A為中心，1為半徑的扇形水池．現需在其余部分設計一個矩形草坪PNCQ，其中P是水池邊上任意一點，點N、Q分別在邊BC和CD上，設∠PAB為θ．
          （I）用θ表示矩形草坪PNCQ的面積，并求其最小值；
          （II）求點P到邊BC和AB距離之比的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點、，是直線上任意一點，以、為
          焦點的橢圓過點.記橢圓離心率關于的函數為，那么下列結論正確的是（  ）                                                                                        
          A．與一一對應B．函數無最小值，有最大值
          C．函數是增函數D．函數有最小值，無最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓方程為，斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于，兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點．
          （Ⅰ）求的取值范圍；
          （Ⅱ）求△面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          本小題滿分12分）
          如圖，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D.

          （1）設，求與的比值；
          （2）當e變化時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          頂點在原點，以軸為對稱軸且經過點的拋物線的標準方程為___________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線C的兩條漸近線與圓都相切，則雙曲線C的離心率是____；
          

			
          

			
          
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