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          已知角是的內(nèi)角，分別是其對邊長，且.
          


          （1）若，求的長；
          


          （2）設(shè)的對邊，求面積的最大值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）.
          


          【解析】
          


          試題分析：本題考查解三角形中的正弦定理和余弦定理的運(yùn)用以及求三角形面積的最值，考查基本的運(yùn)算能力.第一問，利用正弦定理求邊長，先利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出，再用正弦定理；第二問，先利用余弦定理找到和的關(guān)系，再利用基本不等式求的范圍，代入三角形面積公式中即可得到最大值.
          


          試題解析： （1）在中，， ，
          


          ∴
          


          由正弦定理知：
          


          ∴,∴
          


          （2）當(dāng)時，.
          


          又，因此，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.
          


          所以.故面積的最大為.
          


          考點：1.同角三角函數(shù)的平方關(guān)系；2.正弦定理；3.余弦定理；4.三角函數(shù)面積公式；5.基本不等式.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年浙江省紹興市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知分別是的三個內(nèi)角的對邊，.
          


          （Ⅰ）求角的大��；
          


          （Ⅱ）求函數(shù)的值域.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知分別是的三個內(nèi)角的對邊，.
          


          （1）求角的大��；
          


          （2）求函數(shù)的值域.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江蘇省揚(yáng)州市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知中，是的中點，，設(shè)內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且．
          


          （1）求角A的大�。�
          


          （2）若角求的面積；
          


          （3）求面積的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市高三第一次適應(yīng)性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          


          已知分別是的三個內(nèi)角的對邊，．
          


          （Ⅰ）求角的大��；
          


          （Ⅱ）求函數(shù)的值域．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市高三第一次適應(yīng)性測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知分別是的三個內(nèi)角的對邊，且滿足．
          


          （Ⅰ）求角的大小；
          


          （Ⅱ）當(dāng)為銳角時，求函數(shù)的值域．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案