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          雙曲線的中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為，漸近線方程為.
          


             （Ⅰ）求雙曲線的方程；（Ⅱ）設(shè)直線：與雙曲線交于、兩點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)為何值時(shí)，以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)；
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（Ⅰ）設(shè)雙曲線的方程是，則
          


                                                 ， 
          


                                又，

          


          所以雙曲線的方程是.  
          


                                （Ⅱ）①
由
          


                                得， 
          


          由，得且
. 
          


          設(shè)、，因?yàn)橐?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051813575875001463/SYS201205181359017031363085_DA.files/image014.png">為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，所以，
          


          所以 .
          


          又，，
          


          所以 ，
          


          所以 ，解得.  
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)是F（
          		7
          ，0），直線y=x-1與其相交于M，N兩點(diǎn)．若MN的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為-
          2
          3
          ，則此雙曲線的方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率為
          		3
          ，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線C：y2=4x的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，一條漸近線方程為y=x，且過(guò)點(diǎn)(4，-
          		10
          )          ，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），則雙曲線上距點(diǎn)A距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是
          (±
          		7
          ，1)
          (±
          		7
          ，1)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)x軸上，它的一條漸近線與x軸的夾角為α，且
          π
          4
          ＜α＜
          π
          3
          ，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、(1，
          		2
          )
          B、(
          		2
          ，2)
          C、（1，2）
          D、(2，2
          		2
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，離心率e=
          		3
          ，一條準(zhǔn)線的方程為3x-
          		6
          =0          ，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案