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          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率e=
          		3
          ，一條準(zhǔn)線的方程為3x-
          		6
          =0          ，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由離心率e=
          		3
          ，一條準(zhǔn)線的方程為3x-
          		6
          =0          ，建立方程，求出幾何量，即可求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          解答：解：由題意知
          c
          a
          =
          		3
          ，
          a2
          c
          =
          		6
          3
          …（4分）
          得a=
          		2
          ，c=
          		6
          …（6分）
          ∴b2=4…（8分）
          ∴雙曲線的方程為：
          x2
          2
          -
          y2
          4
          =1          …（10分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為
          		2
          ，且過(guò)點(diǎn)(4，-
          		10
          )          ，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
          x2-y2=6
          x2-y2=6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），且過(guò)點(diǎn)（3，0），
          （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （2）求雙曲線的離心率及準(zhǔn)線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，一條漸近線方程為y=x，且過(guò)點(diǎn)(4，-
          		10
          )          ．
          （1）求雙曲線方程；
          （2）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），求雙曲線上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，一條漸近線方程為y=x，且過(guò)點(diǎn)(4，-
          		10
          )          ，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），則雙曲線上距點(diǎn)A距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是
          (±
          		7
          ，1)
          (±
          		7
          ，1)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•豐臺(tái)區(qū)一模）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一條漸近線方程為y=
          3
          4
          x          ，則該雙曲線的離心率是
          5
          4
          5
          4
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案