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          已知橢圓經(jīng)過點，離心率為，過點的直線與橢圓交于不同的兩點．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）

          試題分析：（1）由離心率為，得，再根據(jù)橢圓C過點，代入得，聯(lián)立之可求得的值，進而寫出橢圓方程；（2）考察直線和橢圓的位置關(guān)系，一般要將直線方程和橢圓方程聯(lián)立，得關(guān)于某一變量的一元二次方程，設(shè)交點，然后利用韋達定理達到設(shè)而不求的目的，同時要注意的隱含條件，該題設(shè)直線方程為，代入橢圓方程得，則>0,得的范圍，設(shè)交點，，將表示為，然后利用韋達定理將其表示為的式子，進而可以看成是自變量為的函數(shù)，求其值域即可.
          試題解析：（1）由題意得 解得，．橢圓的方程為．
          （2）由題意顯然直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，
          由得. 直線與橢圓交于不同的兩點，，
          ，解得.設(shè)，的坐標分別為，，則，，，．
          ．
          ，．的取值范圍為． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，直線l與拋物線y2＝4x相交于不同的A、B兩點．
          （1）如果直線l過拋物線的焦點，求·的值；
          （2）如果·＝－4，證明直線l必過一定點，并求出該定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          矩形的中心在坐標原點，邊與軸平行，=8，=6.分別是矩形四條邊的中點，是線段的四等分點,是線段的四等分點.設(shè)直線與,與,與的交點依次為.

          （1）求以為長軸，以為短軸的橢圓Q的方程；
          （2）根據(jù)條件可判定點都在（1）中的橢圓Q上，請以點L為例，給出證明（即證明點L在橢圓Q上）.
          （3）設(shè)線段的（等分點從左向右依次為，線段的等分點從上向下依次為，那么直線與哪條直線的交點一定在橢圓Q上？（寫出結(jié)果即可，此問不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線：．過點的直線交于兩點．拋物線在點處的切線與在點處的切線交于點．

          (Ⅰ)若直線的斜率為1，求；
          (Ⅱ)求面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓：的左、右焦點分別是、，下頂點為，線段的中點為（為坐標原點），如圖.若拋物線：與軸的交點為，且經(jīng)過、兩點．

          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)，為拋物線上的一動點，過點作拋物線的切線交橢圓于、兩點，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，已知橢圓：的離心率，且橢圓C上一點到點Q的距離最大值為4，過點的直線交橢圓于點
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)P為橢圓上一點，且滿足（O為坐標原點），當時，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是橢圓的右焦點，圓與軸交于兩點，是橢圓與圓的一個交點，且 
          （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）過點與圓相切的直線與的另一交點為，且的面積為，求橢圓的方程 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過橢圓的左焦點作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于四點，則四邊形面積的最大值與最小值之差為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，動點到兩條坐標軸的距離之和等于它到點的距離，記點的軌跡為曲線. 
          (I) 給出下列三個結(jié)論：
          ①曲線關(guān)于原點對稱；
          ②曲線關(guān)于直線對稱； 
          ③曲線與軸非負半軸，軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于；
          其中，所有正確結(jié)論的序號是_____; 
          (Ⅱ)曲線上的點到原點距離的最小值為______.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案