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          已知是橢圓的右焦點，圓與軸交于兩點，是橢圓與圓的一個交點，且 
          （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          （Ⅱ）過點與圓相切的直線與的另一交點為，且的面積為，求橢圓的方程 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）；（Ⅱ）

          試題分析：（Ⅰ）根據(jù)橢圓的定義、幾何性質可求；（Ⅱ）直線與橢圓相交，聯(lián)立消元，設點代入化簡，利用點到直線的距離來求 
          試題解析：（Ⅰ）由題意，，，，
          ∵，，得，
          由， 得，
          即橢圓的離心率  （4分）
          （Ⅱ）的離心率，令，，則
          直線，設
          由得，
          又點到直線的距離，
          的面積， 解得
          故橢圓  （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓：的離心率為，以橢圓的左頂點為圓心作圓：，設圓與橢圓交于點與點．(12分)

          （1）求橢圓的方程；（3分）
          （2）求的最小值，并求此時圓的方程；（4分）
          （3）設點是橢圓上異于,的任意一點，且直線分別與軸交于點，為坐標原點，求證：為定值．（5分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓經過點，離心率為，過點的直線與橢圓交于不同的兩點．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓，圓，動圓與已知兩圓都外切.
          （1）求動圓的圓心的軌跡的方程；
          （2）直線與點的軌跡交于不同的兩點、，的中垂線與軸交于點，求點的縱坐標的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點是橢圓：上一點，分別為的左右焦點，，的面積為.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設，過點作直線，交橢圓異于的兩點，直線的斜率分別為，證明：為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線與直線相切，是拋物線上兩個動點，為拋物線的焦點，的垂直平分線與軸交于點，且.
          （1）求的值;
          （2）求點的坐標;
          （3）求直線的斜率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          動點與定點的距離和它到直線的距離之比是常數(shù),記點的軌跡為曲線.
          （I）求曲線的方程；
          （II）設直線與曲線交于兩點，為坐標原點，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          長為2的線段的兩個端點在拋物線上滑動，則線段中點到軸距離的最小值是          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點作曲線：的切線，切點為，設在軸上的投影是點，過點再作曲線的切線，切點為，設在軸上的投影是點，…，依次下去，得到第個切點．則點的坐標為     ．
          

			
          

			
          
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