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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          過橢圓的左焦點作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于四點，則四邊形面積的最大值與最小值之差為（   ）
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B

          試題分析：當為，軸時，此時（通徑），面積取最大值為；當兩條直線斜率都存在時，設直線的方程為，與橢圓聯(lián)立后得：，設，則
          ，，
          同理，所以，
          因為，所以，因而，故選B.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的焦點為，，且經過點.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設過的直線與橢圓交于、兩點，問在橢圓上是否存在一點，使四邊形為平行四邊形，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          矩形的中心在坐標原點，邊與軸平行，=8，=6.分別是矩形四條邊的中點，是線段的四等分點,是線段的四等分點.設直線與,與,與的交點依次為.

          （1）以為長軸，以為短軸的橢圓Q的方程；
          （2）根據條件可判定點都在（1）中的橢圓Q上，請以點L為例，給出證明（即證明點L在橢圓Q上）.
          （3）設線段的（等分點從左向右依次為，線段的等分點從上向下依次為，那么直線與哪條直線的交點一定在橢圓Q上？（寫出結果即可，此問不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點F(2,0)和定直線，動圓P過定點F與定直線相切，記動圓圓心P的軌跡為曲線C
          （1）求曲線C的方程.
          （2）若以M(2,3)為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點，且線段AB是此圓的直徑時，求直線AB的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓經過點，離心率為，過點的直線與橢圓交于不同的兩點．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖已知橢圓的中點在原點，焦點在x軸上，長軸是短軸的2倍且過點，平行于的直線在y軸的截距為，且交橢圓與兩點，

          （1）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍；（3）求證：直線、與x軸圍成一個等腰三角形，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓，圓，動圓與已知兩圓都外切.
          （1）求動圓的圓心的軌跡的方程；
          （2）直線與點的軌跡交于不同的兩點、，的中垂線與軸交于點，求點的縱坐標的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點是橢圓：上一點，分別為的左右焦點，，的面積為.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設，過點作直線，交橢圓異于的兩點，直線的斜率分別為，證明：為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設拋物線C：的焦點為F，經過點F的直線與拋物線交于A、B兩點．
          (1)若，求線段中點M的軌跡方程；
          (2)若直線AB的方向向量為，當焦點為時，求的面積；
          (3)若M是拋物線C準線上的點，求證：直線的斜率成等差數列．
          

			
          

			
          
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