到兩條坐標軸的距離之和等于它到點
的距離，記點
的軌跡為曲線
. 關于原點對稱；關于直線
對稱； 與
軸非負半軸，
軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于
；上的點到原點距離的最小值為______.
曲線
方程為
，該方程中用
分別替換原方程中的
方程改變，所以曲線不關于原點對稱；而用
分別替換原方程中的方程不變，所以曲線關于直線
對稱．曲線與x軸非負半軸，軸非負半軸圍成的封閉圖形即為
與x軸非負半軸，軸非負半軸圍成的封閉圖形，由化簡得：
，它的圖象可由
向左平移一個單位，再向下平移1個單位而得到，它的圖象與兩坐標軸的交點為
，結(jié)合圖象可知：
，故正確的序號為②③．(Ⅱ)由得：
，即
，當
時，該式可化簡為；當
時，該式可化簡為
，即
或
，進而可以畫出曲線，結(jié)合圖象可知，曲線與直線 在第一象限的交點距離原點最近，由
解得：
，故最短距離為
．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
與直線
相切，
是拋物線上兩個動點，
為拋物線的焦點，
的垂直平分線
與
軸交于點
，且
.
的值;的坐標;的斜率
的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
與定點
的距離和它到直線
的距離之比是常數(shù)
,記點
的軌跡為曲線
.的方程；
與曲線交于
兩點，
為坐標原點，求
面積的最大值．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
中，以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線
的極坐標方程為
，直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)，
）．的極坐標方程為直角坐標方程；經(jīng)過點
，求直線被曲線截得的線段
的長．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
的焦點為F，經(jīng)過點F的直線與拋物線交于A、B兩點．
，求線段
中點M的軌跡方程；
，當焦點為
時，求
的面積；
的斜率成等差數(shù)列．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題
作曲線
：
的切線，切點為
，設在
軸上的投影是點
，過點再作曲線的切線，切點為
，設在軸上的投影是點
，…，依次下去，得到第
個切點
．則點的坐標為 ．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題
的焦點在拋物線
上．
的方程及其準線方程；上的動點
作拋物線
的兩條切線
、
， 切點為
、
．若、的斜率乘積為
，且
，求
的取值范圍．查看答案和解析>>
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經(jīng)過點
，離心率為
，過點
的直線
與橢圓
交于不同的兩點
．
的取值范圍.
、
為雙曲線C:
的左、右焦點，點P在C上，
，則
= ；