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          某工廠需要圍建一個面積為512平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，當砌壁所用的材料最省時堆料的長和寬分別為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)矩形堆料場的寬為xm，則長為
          512
          x
          m          ，表示出新的墻壁的周長，利用基本不等式可求周長的最小值，從而可求砌壁所用的材料最省時堆料的長和寬．
          解答：解：設(shè)矩形堆料場的寬為xm，則長為
          512
          x
          m
          ∴新的墻壁的周長為y=2x+
          512
          x

          ∵2x+
          512
          x
          ≥2
          		2x×
          512
          x
          =64          ，
          ∴ymin=64，當且僅當2x=
          512
          x
          ，即x=16時，新的墻壁的周長最小
          此時
          512
          x
          =32m
          故堆料場的長為32米，寬為16米時，砌墻所用的材料最少．
          點評：本題重點考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查基本不等式的運用，解題的關(guān)鍵是求出新的墻壁的周長．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠需要圍建一個面積為512平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁.當新壁所用的材料最省時，堆料場的長和寬分別為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠需要圍建一個面積為512平方米的矩形堆料場,一邊可以利用原有的墻壁,其他三邊需要砌新的墻壁,當砌墻壁所用的材料最省時堆料場的長和寬分別為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠需要圍建一個面積為512平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，堆料場的長和寬各為__________時，才能使砌墻的材料用的最少.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆廣東佛山市高二第一學段理數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠需要圍建一個面積為平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，問堆料場的長和寬各為多少時，才能使砌墻所用的材料最省？
          


           
          

			
          

			
          
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