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          在數(shù)列中，若，設(shè)，
          （1）求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；
          （2）分別求，的通項(xiàng)公式.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析；（2），.
          

          解析試題分析：（1）欲證數(shù)列是等比數(shù)列，只需證明，而條件中給出了數(shù)列的一個(gè)遞推公式，因此需結(jié)合，得到數(shù)列的遞推公式：，即，，從而數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列；（2）由（1）可知，再由條件即可得.
          試題解析：（1）∵，∴，又∵，
          ∴，，即數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列；
          （2）由（1）可知，，又∵，∴.
          考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的證明；2.數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列滿足:,,數(shù)列滿足:,(以上),則的通項(xiàng)公式是_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且它的任何一項(xiàng)都等于它的后面兩項(xiàng)的和，則公比為____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè) ，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是公比為的等比數(shù)列，推導(dǎo)的前項(xiàng)公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足.
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對任意,有成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如果等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則常數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若則            . 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案