Question

一個(gè)等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且它的任何一項(xiàng)都等于它的后面兩項(xiàng)的和，則公比為_(kāi)___________.

Answer 1

解析試題分析：因?yàn)樵O(shè)a_n=a_n+1+a_n+2則根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的性質(zhì)可知，a_n=a_n+1+a_n+2=qa_n+q²a_n，∵q²+q-1=0，q＞0，所以q=,故答案為。
考點(diǎn)：本試題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及一元二次方程的求解，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)任何一項(xiàng)都等于它的后面兩項(xiàng)的和建立等式，轉(zhuǎn)化成q的方程，解之即可。