已知數(shù)列{

}中的相鄰兩項

、

是關(guān)于
x的方程

的兩個根,且

≤

(
k =1,2,3,…).
(I)求

及

(
n≥4)(不必證明);
(Ⅱ)求數(shù)列{

}的前2
n項和S
2n.
(I)方程

的兩個根為

.
當(dāng)
k=1時,

,所以

;
當(dāng)
k=2時,

,所以

;當(dāng)
k=3時,

,所以

;
當(dāng)
k=4時,

,所以

;
因為n≥4時,

,所以

(Ⅱ)

=

.
(I)方程

的兩個根為

.
當(dāng)
k=1時,

,所以

;
當(dāng)
k=2時,

,所以

;當(dāng)
k=3時,

,所以

;
當(dāng)
k=4時,

,所以

;
因為n≥4時,

,所以

(Ⅱ)

=

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共12分)設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,已知

,

(

).(Ⅰ)求證:數(shù)列

為等差數(shù)列,并分別寫出

和

關(guān)于

的表達式;(Ⅱ)若

,

為數(shù)列

前

項和,求

;(Ⅲ)是否存在自然數(shù)

,使得

? 若存在,求

的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

,

,數(shù)列

滿足

,

,

.
(I)求證:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(II)若

對任意

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

為等差數(shù)列

的前
n項和,

=14,S
10-

=30,則S
9=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,S
n=

(對于所有n≥1),且a
4=54,則a
1的數(shù)值是_____.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知

為

三點所在直線外一點,且

.數(shù)列

,

滿足

,

,且

(

).(Ⅰ) 求

;(Ⅱ) 令

,求數(shù)列

的通項公式;(III) 當(dāng)

時,求數(shù)列

的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列

中,

,

;
(1)設(shè)

.證明:數(shù)列

是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列

的前

項和

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)等差數(shù)列

的公差

是2,前

項的和為

,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

,把數(shù)列{
an}的各項排成如右圖所示三角形形狀,記

表示第
m行、第
n列的項,則
,
a120在圖中的位置為
.
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