Question

【題目】已知非空有限實(shí)數(shù)集S的所有非空子集依次記為S1 ， S2 ， S3 ， …，集合Sk中所有元素的平均值記為bk ． 將所有bk組成數(shù)組T：b1 ， b2 ， b3 ， …，數(shù)組T中所有數(shù)的平均值記為m（T）．
（1）若S={1，2}，求m（T）；
（2）若S={a1 ， a2 ， …，an}（n∈N* ， n≥2），求m（T）．

Answer 1

【答案】
（1）解：S={1，2}的所有非空子集為{1}，{2}，{1，2}，

∴數(shù)組T為：1，2，

∴m（T）=

（2）解：∵S={a1，a2，…，an}

∴m（T）=

又∵ = =

∴m（T）=

=

【解析】（1）先求出S={1，2}的所有非空子集為{1}，{2}，{1，2}，利用m（T）的定義求出其值（2）利用組合數(shù)及m（T）的定義求出m（T）= ，利用組合數(shù)的性質(zhì)，化簡(jiǎn)求值．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解元素與集合關(guān)系的判斷(對(duì)象與集合的關(guān)系是，或者，兩者必居其一)．