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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是  ．
          （1）求角C；
          （2）若△ABC的中線CD的長為1，求△ABC的面積的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵  ， 
          由正弦定理化簡： 
          由余弦定理得：  ，
          即  ，
          ∵0＜C＜π．
          ∴ 

          （2）解：由三角形中線長定理得：2（a2+b2）=22+c2=4+c2， 
          由三角形余弦定理得：c2=a2+b2﹣ab，
          消去c2得：  （當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號成立），
          即 

          【解析】（1）根據(jù)正弦定理化簡，結(jié)合余弦定理，可得角C大�。�2）三角形中線長定理，余弦定理化簡后，結(jié)合基本不等式可得ab的最大值，即可求△ABC的面積的最大值．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解余弦定理的定義的相關(guān)知識，掌握余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）=2g（x）+  ，若f（  ）+f（cos2θ）＜f（π）﹣f（  ），則θ的取值范圍是（ ）
          A.（2kπ+  ，2kπ+  ），k∈Z
          B.（2kπ﹣  ，2kπ）∪（2kπ，2kπ+π）∪（2kπ+π，2kπ+  π），k∈Z
          C.（2kπ﹣  ，2kπ﹣  ），k∈Z
          D.（2kπ﹣  ，2kπ﹣π）∪（2kπ﹣π，2kπ）∪（2kπ，2kπ+  ），k∈Z
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足（x﹣2）[f′（x）﹣f（x）]＞0，且f（4﹣x）=e4﹣2xf（x），則下列關(guān)于 f（x）的命題正確的是（ ）
          A.f（3）＞e2f（1）
          B.f（3）＜ef（2）
          C.f（4）＜e4f（0）
          D.f（4）＜e5f（﹣1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司計(jì)劃明年用不超過6千萬元的資金投資于本地養(yǎng)魚場和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)．經(jīng)過本地養(yǎng)魚場年利潤率的調(diào)研，得到如圖所示年利潤率的頻率分布直方圖．對遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的調(diào)研結(jié)果是：年利潤率為60%的可能性為0.6，不賠不賺的可能性為0.2，虧損30%的可能性為0.2．假設(shè)該公司投資本地養(yǎng)魚場的資金為x（x≥0）千萬元，投資遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的資金為y（y≥0）千萬元． 
          （1）利用調(diào)研數(shù)據(jù)估計(jì)明年遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的利潤ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
          （2）為確保本地的鮮魚供應(yīng)，市政府要求該公司對本地養(yǎng)魚場的投資不得低于遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的一半．適用調(diào)研數(shù)據(jù)，給出公司分配投資金額的建議，使得明年兩個(gè)項(xiàng)目的利潤之和最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀程序框圖，該算法的功能是輸出（ ） 
          A.數(shù)列{2n﹣1}的前 4項(xiàng)的和
          B.數(shù)列{2n﹣1}的第4項(xiàng)
          C.數(shù)列{2n}的前5項(xiàng)的和
          D.數(shù)列{2n﹣1}的第5項(xiàng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=4cosθ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l經(jīng)過點(diǎn)M（5，6），且斜率為  ．
          （1）求圓 C的平面直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
          （2）若直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知非空有限實(shí)數(shù)集S的所有非空子集依次記為S1 ， S2 ， S3 ， …，集合Sk中所有元素的平均值記為bk ． 將所有bk組成數(shù)組T：b1 ， b2 ， b3 ， …，數(shù)組T中所有數(shù)的平均值記為m（T）．
          （1）若S={1，2}，求m（T）；
          （2）若S={a1 ， a2 ， …，an}（n∈N* ， n≥2），求m（T）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知  ．
          （1）求角B的大��；
          （2）若b=  ，a+c=3，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點(diǎn)E,F分別在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4.過點(diǎn)E,F的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形。

          （1）（I）在圖中畫出這個(gè)正方形（不必說明畫法與理由）；
          （2）（II）求平面 把該長方體分成的兩部分體積的比值.
          

			
          

			
          
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