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          設(shè)不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為M，如果M⊆[1，4]，則實數(shù)a的范圍是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中關(guān)于x的不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為M，M⊆[1，4]，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得到滿足條件的a的取值范圍
          解答：解：∵不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為M，M⊆[1，4]，
          當(dāng)M=∅時，△=（-2a）2-4（a+2）＜0，
          解得，-1＜a＜2；
          當(dāng)M≠∅時，
          設(shè)f（x）=x2-2ax+a+2，圖象是拋物線，開口向上，對稱軸是x=a；
          ∴
          (-2a)2-4(a+2)≥0
          1≤a≤4
          f(1)≥0
          f(4)≥0
          ，
          解得：2≤a≤
          18
          7
          ，
          ∴a的取值范圍為（-1，2）∪[2，
          18
          7
          ]=（-1，
          18
          7
          ]
          故答案為：(-1，
          18
          7
          ]
          點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題時根據(jù)二次函數(shù)的圖象分析M⊆[1，4]時滿足的條件，將問題轉(zhuǎn)化解不等式組，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）設(shè)不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為M，如果M⊆[1，4]，求實數(shù)a的取值范圍？
          （2）解關(guān)于x的不等式
          a(x-1)x-2
          ＞1（a≠1）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為M，若M⊆[1，4]，求實數(shù)a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為A，若A⊆[1，3]，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
          
                
          A、（-1，
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          5
          ]
          B、（1，
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          5
          ]
          C、（2，
          11
          5
          ]
          D、（-1，3]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：6.3 單元總結(jié)與測試（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）設(shè)不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為M，如果M⊆[1，4]，求實數(shù)a的取值范圍？
          （2）解關(guān)于x的不等式＞1（a≠1）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案