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          （本小題滿分12分）已知數(shù)列為方向向量的直線上，  （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
          （II）求證：（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；  
          （III）記
          求證：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ) (Ⅱ)見(jiàn)解析（Ⅲ）見(jiàn)解析
          （I）解：由題意，      1分
                1
          為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列。    1分
               1分
          （Ⅱ）證明：

          構(gòu)造輔助函數(shù)
          單調(diào)遞增，
          令
          則

             4分
          （III）證明：



          時(shí)，

          （當(dāng)且僅當(dāng)n=1時(shí)取等號(hào)）。3分
          另一方面，當(dāng)時(shí)，


                                        

          （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）。
          （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）。
          綜上所述，有      2分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)
          已知函數(shù)
          （1）求；
          （2）已知數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）求證:.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，其中 
          ⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          ⑵設(shè)，證明：當(dāng)時(shí)，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。
          已知是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q的等比數(shù)列。
          （1）若，是否存在，有？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）若（a、q為常數(shù)，且aq0）對(duì)任意m存在k，有，試求a、q滿足的充要條件；
          （3）若試確定所有的p，使數(shù)列中存在某個(gè)連續(xù)p項(xiàng)的和式數(shù)列中的一項(xiàng)，請(qǐng)證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足對(duì)任意的，都有，
          且．
          （1）求，的值；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，不等式對(duì)任意的正整數(shù) 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1=2，a17=66，通項(xiàng)公式是項(xiàng)數(shù)n的一次函數(shù).
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； 
          (2)88是否是數(shù)列{an}中的項(xiàng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)，令，，又，．
          （Ⅰ）判斷數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列并證明；
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，它的前n項(xiàng)和Sn滿足，并且成等比數(shù)列.  
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）數(shù)列中，
          （1）求的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求
          

			
          

			
          
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