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          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）討論的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）.
          【解析】
          （Ⅰ）求出函數(shù)的定義域和導(dǎo)數(shù)，然后分和兩種情況討論，分析在上導(dǎo)數(shù)符號(hào)的變化，即可得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的結(jié)論，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則且有，即可求出實(shí)數(shù)的取值范圍.
          （Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，.
          ①當(dāng)時(shí)，由，知函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；
          ②當(dāng)時(shí)，由，即得；
          由，即得.
          所以，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減.
          因此，當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞增；
          當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞增；在內(nèi)單調(diào)遞減；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，則函數(shù)在上為增函數(shù)，函數(shù)最多一個(gè)零點(diǎn)，不合乎題意，舍去；
          當(dāng)時(shí)，由（Ⅰ）知，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減.
          且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
          則，即，解得.
          因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為，高為．現(xiàn)從該棱錐的個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選取個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形，設(shè)隨機(jī)變量表示所得三角形的面積.
          （1）求概率的值；
          （2）求的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知，，是橢圓的三個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率，點(diǎn)到直線的距離是.設(shè)是橢圓上位于軸左邊上的任意一點(diǎn)，直線，分別交直線于，兩點(diǎn)，以為直徑的圓記為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求證：圓始終與圓：相切，并求出所有圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量表得如下頻數(shù)分布表：
          質(zhì)量指標(biāo)值分組
          [75，85)
          [85，95)
          [95，105)
          [105，115)
          [115，125)
          頻數(shù)
          6
          26
          38
          22
          8
          （I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：
          （II）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
          （III）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，且EF=．則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為
          ①AC⊥BE； 
          ②EF∥平面ABCD； 
          ③三棱錐A﹣BEF的體積為定值； 
          ④的面積與的面積相等，
          A.4B.3C.2D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在矩形中，，，點(diǎn)在線段上，.把沿翻折至的位置，平面，連結(jié)，點(diǎn)在線段上，，如圖2.
          （1）證明：平面；
          （2）當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為H，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上且，當(dāng)k最大時(shí)，點(diǎn)P恰好在以H，F為焦點(diǎn)的雙曲線上，則k的最大值為_____，此時(shí)該雙曲線的離心率為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中a為非零常數(shù)．
          討論的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
          若，證明：在區(qū)間內(nèi)有且僅有1個(gè)零點(diǎn)；設(shè)為的極值點(diǎn)，為的零點(diǎn)且，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn).
          （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）求證：；
          （3）求證：.
          

			
          

			
          
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