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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓上,其中A0,1)為直角頂點(diǎn).若該三角形的面積的最大值為,則實(shí)數(shù)a的值為_____

          【答案】3

          【解析】

          設(shè)直線AB的方程為ykx+1,則直線AC的方程可設(shè)為yx+1,(k≠0),聯(lián)立方程得到B,),故S,令t,得S,利用均值不等式得到答案.

          設(shè)直線AB的方程為ykx+1,則直線AC的方程可設(shè)為yx+1,(k≠0

          消去y,得(1+a2k2x2+2a2kx0,所以x0x

          A的坐標(biāo)(0,1),∴B的坐標(biāo)為(k1),即B,),

          因此AB,

          同理可得:AC.

          RtABC的面積為SABAC

          t,得S.

          t2,∴SABC.

          當(dāng)且僅當(dāng),即t時(shí),△ABC的面積S有最大值為.

          解之得a3a.

          a時(shí),t2不符合題意,∴a3.

          故答案為:3.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】函數(shù),)的部分圖象如圖中實(shí)線所示,圖中圓C的圖象交于M,N兩點(diǎn),且My軸上,則下列說(shuō)法中正確的是(

          A.函數(shù)的最小正周期是2π

          B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱

          C.函數(shù)單調(diào)遞增

          D.將函數(shù)的圖象向左平移后得到的關(guān)于y軸對(duì)稱

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】科赫曲線是一種外形像雪花的幾何曲線,一段科赫曲線可以通過下列操作步驟構(gòu)造得到:任畫…條線段,然后把它分成三等分,以中間一段為邊向外作正三角形,并把中間一段去掉,這樣,原來(lái)的一條線段就變成了由4條小線段構(gòu)成的折線,稱為“一次構(gòu)造”;用同樣的方法把每一條小線段重復(fù)上述步驟,得到由16條更小的線段構(gòu)成的折線,稱為“二次構(gòu)造”;…;如此進(jìn)行“n次構(gòu)造”,就可以得到一條科赫曲線.若要在構(gòu)造過程中使得到的折線的長(zhǎng)度大于初始線段的100倍,則至少需要構(gòu)造的次數(shù)是( )(取,

          A.16B.17C.24D.25

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】滕州市公交公司一切為了市民著想,為方便市區(qū)學(xué)生的上下學(xué),專門開通了學(xué)生公交專線,在學(xué)生上學(xué)、放學(xué)的時(shí)間段運(yùn)行,為了更好地掌握發(fā)車間隔時(shí)間,公司工作人員對(duì)滕州二中車站發(fā)車間隔時(shí)間與侯車人數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查研究,現(xiàn)得到如下數(shù)據(jù):

          間隔時(shí)間(分鐘)

          10

          11

          13

          12

          15

          14

          侯車人數(shù)(人)

          23

          25

          29

          26

          31

          28

          調(diào)查小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

          1)求選取的2組數(shù)據(jù)不相鄰的概率;

          2)若選取的是前兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)后四組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

          3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的差均不超過1人,則稱為最佳回歸方程,在(2)中求出的回歸方程是否是最佳回歸方程?若規(guī)定一輛公交車的載客人數(shù)不超過35人,則間隔時(shí)間設(shè)置為18分鐘,是否合適?

          參考公式:,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離比到直線的距離小,設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.

          1)求曲線的方程;

          2)過曲線上一點(diǎn))作兩條直線與曲線分別交于不同的兩點(diǎn),,若直線的斜率分別為,,且.證明:直線過定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】對(duì)有個(gè)元素的總體進(jìn)行抽樣,先將總體分成兩個(gè)子總體是給定的正整數(shù),且),再?gòu)拿總(gè)子總體中各隨機(jī)抽取2個(gè)元素組成樣本.表示元素同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率.

          1)求的表達(dá)式(用表示);

          2)求所有的和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為).

          (I)求直線的極坐標(biāo)方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;

          (Ⅱ)已知是直線上的一點(diǎn),是曲線上的一點(diǎn), ,,若的最大值為2,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線,在軸正半軸上有一點(diǎn),過點(diǎn)作直線,分別交拋物線于點(diǎn),過點(diǎn)垂直于軸分別交于點(diǎn).當(dāng),直線的斜率為1時(shí),.

          1)求拋物線的方程;

          2)判斷是否為定值,若是,求出此定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的零點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列,把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象.關(guān)于函數(shù),下列說(shuō)法正確的是( )

          A. 上是增函數(shù)B. 其圖象關(guān)于直線對(duì)稱

          C. 函數(shù)是偶函數(shù)D. 在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>

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          同步練習(xí)冊(cè)答案