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        1. lim
          x→2
          x2+ax-2
          x2-4
          =p(p∈R,p
          為常數(shù))則a和p的值分別是(  )
          A、0,
          1
          2
          B、-1,
          3
          4
          C、
          1
          2
          ,
          1
          2
          D、-1,
          2
          4
          分析:首先分析題目已知
          lim
          x→2
          x2+ax-2
          x2-4
          =p(p∈R,p
          為常數(shù)),顯然極限存在,因?yàn)榉帜负辛阋蚴絰-2,
          故分子必然也含有x-2.根據(jù)待定系數(shù)法設(shè)x2+ax-2=(x-2)(x+1),解出a的值,代入極限式子求解極限即可得到答案.
          解答:解:若
          lim
          x→2
          x2+ax-2
          x2-4
          =p(p∈R,p
          為常數(shù))
          因?yàn)闃O限存在,故x2+ax-2必含有因式x-2.
          故可設(shè)x2+ax-2=(x-2)(x+1)  故a=-1
          lim
          x→2
          x2+ax-2
          x2-4
          =p=
          lim
          x→2
          x+1
          x+2
          =
          3
          4
          ,故p=
          3
          4

          故選B.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查極限及其運(yùn)算問(wèn)題,題中涉及到待定系數(shù)法求變量的問(wèn)題,題目涵蓋知識(shí)點(diǎn)少,計(jì)算量小,屬于基礎(chǔ)題目.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2009•東營(yíng)一模)若
          lim
          x→2
          x2+ax-2
          x2-4
          =
          3
          4
          ,則a的值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          lim
          x→2
          x2+cx+2
          x-2
          =a
          ,則a+c=
          -2
          -2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          lim
          x→2
          x2+x+a
          x2-x-2
          =
          5
          3
          ,則a=(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:東營(yíng)一模 題型:單選題

          lim
          x→2
          x2+ax-2
          x2-4
          =
          3
          4
          ,則a的值為( 。
          A.0B.-1C.1D.
          1
          2

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