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				精英家教網(wǎng)在邊長為a的等邊三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=
          a2
          ，這時(shí)二面角B-AD-C的大小為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知中AD⊥BC于D，易得沿AD折成二面角B-AD-C后，∠BDC即為二面角B-AD-C的平面角，解三角形BDC即可求出二面角B-AD-C的大�。�
          解答：解：∵AD⊥BC
          ∴沿AD折成二面角B-AD-C后，
          AD⊥BD，AD⊥CD
          故∠BDC即為二面角B-AD-C的平面角
          又∵BD=CD=BC=
          a
          2
          ，
          ∴∠BDC=60°
          故答案為：60°
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是二面角的平面角的求法，解答的關(guān)鍵是求出二面角的平面角，將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)解三角形問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長為
          		2
          的等邊三角形，AB=2，O是AB中點(diǎn)．
          （1）在棱PA上求一點(diǎn)M，使得OM∥平面PBC；
          （2）求證：平面PAB⊥平面ABC；
          （3）求二面角P-BC-A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知邊長為1的等邊△ABC，在線段AC上任取一點(diǎn)P（不與端點(diǎn)重合），將△ABP折起，使得平面BPC⊥平面ABP，則當(dāng)三棱錐A-PBC的體積最大時(shí)，點(diǎn)A到面PBC的距離是
           
          ．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣東）如圖1，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF，其中BC=
          		2
          2
          ．
          （1）證明：DE∥平面BCF；
          （2）證明：CF⊥平面ABF；
          （3）當(dāng)AD=
          2
          3
          時(shí)，求三棱錐F-DEG的體積VF-DEG．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江模擬）已知直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD⊥AB，△CDE是邊長為2的等邊三角形，AB=5．沿CE將△BCE折起，使B至B′處，且B′C⊥DE；然后再將△ADE沿DE折起，使A至A′處，且面A′DE⊥面CDE，△B′CE和△A′DE在面CDE的同側(cè)．

          （Ⅰ） 求證：B′C⊥平面CDE；
          （Ⅱ） 求平面B′A′D與平面CDE所構(gòu)成的銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成邊長為2的等邊三角形，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），（x1≠x2）是橢圓上不同的兩點(diǎn)，且x1x2+4y1y2=0．
          （1）求橢圓C的方程．
          （2）求證：x12+x22=4．
          （3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P（t，0），使|
          PM
          |=|
          PN
          |          ？若存在，求出t的取值范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案