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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （2011•杭州一模）設(shè)兩個非零向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |=2|
          a
          |，則向量
          a
          +
          b
          與
          a
          -
          b
          的夾角是
          120°
          120°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |=2|
          a
          |          各項平方轉(zhuǎn)化，能得出
          a
          •
          b
          =0          ，|
          b
          |          2          =3|
          a
          |          2          ，利用夾角余弦公式計算，注意等量代換．
          解答：解：由已知得，
          (
          a
          +
          b
          )          2          =(
          a
          -
          b
          )            2          ①
          (
          a
          +
          b
          ) =          2          4
          a
          2             ②
           
          由①得 
          a
          2          +2
          a
          •
          b
           +b2          =
          a
          2          -2
          a
          •
          b
          +b2          ，
          ∴
          a
          •
          b
          =0          ，
          將②展開
          a
          2          +2
          a
          •
          b
          +b2=4
          a
          2          ，并代入整理得：|
          b
          |          2          =3|
          a
          |          2          ，
          ∴（
          a
          +
          b
          ）•（
          a
          -
          b
          ）=
          a
          2          -
          b
          2          =-2
          a
          2          ，
          cosθ=
          (
          a
          +
          b
          )• (
          a
          -
          b
          )
          |
          a
          +
          b
          |×|
          a
          -
          b
          |
          =
          -2
          a
          2
          4|
          a
           |×|
          a
          |
          =-
          1
          2

          所求夾角是
          2π
          3
          ，
          故答案為120°
          點評：本題考查向量的數(shù)量積、模、夾角的運算，本題的關(guān)鍵是將已知轉(zhuǎn)化，得出
          a
          ，
          b
          的兩條關(guān)系，在解題過程中進行等量代換．屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•杭州一模）設(shè)α∈(0， 
          π
          2
          )          ．若tanα=
          1
          3
          ，則cosα=
          3
          		10
          10
          3
          		10
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•杭州一模）已知點O為△ABC的外心，角A，B，C的對邊分別滿足a，b，c，
          （I）若3
          OA
          +4
          OB
          +5
          OC
          =
          0
          ，求cos∠BOC的值；
          （II）若
          CO
          •
          AB
          =
          BO
          •
          CA
          ，求
          b2+c2
          a2
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•杭州一模）設(shè)函數(shù)f（x）=x-2sinx是區(qū)間[t，t+
          π
          2
          ]上的增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•杭州一模）已知等比數(shù)列{an}的公比大于1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，S3=39，且a1，
          2
          3
          a2          ，
          1
          3
          a3          依次成等差數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （II）若數(shù)列{bn}滿足：b1=3，bn=an（
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…+
          1
          an-1
          ）（n≥2），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•杭州一模）設(shè)函數(shù)f（x）=
          2+log3x，x＞0
          3-log2(-x)，x＜0
          ，則f（
          		3
          ）+f（-
          		2
          ）=（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案