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          （2011•杭州一模）設α∈(0， 
          π
          2
          )          ．若tanα=
          1
          3
          ，則cosα=
          3
          		10
          10
          3
          		10
          10
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)正切是正弦與余弦的商，結(jié)合tanα=
          1
          3
          可得sinα=
          1
          3
          cosα，再由正弦與余弦的平方和等于1，得到cos2α=
          9
          10
          ，最后結(jié)合α∈(0， 
          π
          2
          )          ，開方可得cosα=
          3
          		10
          10
          ．
          解答：解：∵tanα=
          1
          3
          ，∴sinα=
          1
          3
          cosα，
          又∵sin2α+cos2α=1，
          ∴
          10
          9
          cos2α=1，cos2α=
          9
          10

          ∵α∈（0，
          π
          2
          ）
          ∴cosα=
          3
          		10
          10

          故答案為：
          3
          		10
          10
          點評：本題給出一個銳角的正切值，欲求它的余弦值，著重考查了同角三角函數(shù)間的基本關系的知識點，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•杭州一模）已知點O為△ABC的外心，角A，B，C的對邊分別滿足a，b，c，
          （I）若3
          OA
          +4
          OB
          +5
          OC
          =
          0
          ，求cos∠BOC的值；
          （II）若
          CO
          •
          AB
          =
          BO
          •
          CA
          ，求
          b2+c2
          a2
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•杭州一模）設函數(shù)f（x）=x-2sinx是區(qū)間[t，t+
          π
          2
          ]上的增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•杭州一模）已知等比數(shù)列{an}的公比大于1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，S3=39，且a1，
          2
          3
          a2          ，
          1
          3
          a3          依次成等差數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （II）若數(shù)列{bn}滿足：b1=3，bn=an（
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…+
          1
          an-1
          ）（n≥2），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•杭州一模）設函數(shù)f（x）=
          2+log3x，x＞0
          3-log2(-x)，x＜0
          ，則f（
          		3
          ）+f（-
          		2
          ）=（　�。�
          

			
          

			
          
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