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          如圖，四棱錐的底面是邊長為2的菱形，.已知 .

          （Ⅰ）證明：
          （Ⅱ）若為的中點，求三菱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）見解析（Ⅱ）
          

          解析
          （1）證明：連接交于點
            
          又是菱形   
          而  ⊥面 ⊥
          (2) 由（1）⊥面 
          =

          （1）證明線線垂直，需要線面垂直證起；（2）的面積是 的面積的2倍，是點到面的高，求出面積和高，即能求出最終的體積.
          【考點定位】考查空間直線與直線，直線與平面的位置，.三棱錐體積等基礎(chǔ)知識和基本技能，考查空間觀念，推理論證能力和運算能力.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在直角梯形中，AD//BC, =900，BA="BC" 把ΔBAC沿折起到的位置,使得點在平面ADC上的正投影O恰好落在線段上，如圖2所示，點分別為線段PC，CD的中點．

          (I) 求證：平面OEF//平面APD；
          (II)求直線CD與平面POF；
          (III)在棱PC上是否存在一點,使得到點P,O,C,F四點的距離相等？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖, 平面平面, 是以為斜邊的等腰直角三角形, 分別為, , 的中點, , ．

          (1) 設(shè)是的中點, 證明：平面；
          (2) 證明：在內(nèi)存在一點, 使平面, 并求點到, 的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長為1的等邊三角形中，分別是邊上的點，，是的中點，與交于點，將沿折起，得到如圖所示的三棱錐，其中．

          (1) 證明：//平面；
          (2) 證明：平面；
          (3) 當(dāng)時，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，側(cè)面底面，，底面是直角梯形，，，，.

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）設(shè)為側(cè)棱上一點，，試確定的值，使得二面角為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知為平行四邊形所在平面外一點，為的中點，
          求證：平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面為正方形，，
          平面，為棱的中點．

          （1）求證：平面平面； 
          （2）求二面角的余弦值．
          （3）求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          三棱錐,底面為邊長為的正三角形，平面平面，,為上一點，，為底面三角形中心. 

          （Ⅰ）求證∥面；
          （Ⅱ）求證：；
          （Ⅲ）設(shè)為中點，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          AB為圓O的直徑，點E、F在圓上，AB//EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。

          （I）求證：BF⊥平面DAF；
          （II）求多面體ABCDFE的體積。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案