Question

【題目】已知袋子中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黑球，如果從中隨機(jī)任取2個(gè)，則下列兩個(gè)事件中是互斥而不對(duì)立的是（ ）
A.至少有一個(gè)白球；都是白球
B.至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球
C.至少有一個(gè)白球；紅球、黑球各一個(gè)
D.恰有一個(gè)白球；白球、黑球各一個(gè)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵袋子中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黑球，從中隨機(jī)任取2個(gè)， 結(jié)果有：兩紅，兩白，一紅一白，一紅一黑，一白一黑，
A中，至少有一個(gè)白球包括兩白，一紅一白，一白一黑與都是白球不互斥；
B中，至少有一個(gè)白球包括兩白，一紅一白，一白一黑；
至少有一個(gè)紅球包括兩紅，一紅一白，一紅一黑，
故至少有一個(gè)白球與至少有一個(gè)紅球不互斥；
C中，至少有一個(gè)白球包括兩白，一紅一白，一白一黑與一紅一黑互斥，且不對(duì)立；
D中，恰有一個(gè)白球包括一紅一白，一白一黑與白球、黑球各一個(gè)不互斥．
故選：C
【考點(diǎn)精析】掌握互斥事件與對(duì)立事件是解答本題的根本，需要知道互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生；而對(duì)立事件是指事件A與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對(duì)立事件互斥事件的特殊情形．