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          已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
          （2）若函數(shù)在處取得極小值，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.

          試題分析：（1）首先求導數(shù)，在內(nèi)單調(diào)遞增，等價于在內(nèi)恒成立，即在內(nèi)恒成立，再分離變量得：在內(nèi)恒成立，接下來就求函數(shù)的最小值，小于等于的最小值即可；（2），顯然，要使得函數(shù)在處取得極小值，需使在左側(cè)為負，右側(cè)為正.令，則只需在左、右兩側(cè)均為正即可.結(jié)合圖象可知，只需即可，從而可得的取值范圍．
          （1）        2分
          ∵在內(nèi)單調(diào)遞增，∴在內(nèi)恒成立，
          即在內(nèi)恒成立，即在內(nèi)恒成立        4分
          又函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴              6分
          （2），
          顯然，要使得函數(shù)在處取得極小值，需使在左側(cè)為負，右側(cè)為正.令，則只需在左、右兩側(cè)均為正即可
          亦即只需，即 ．                                    .12分
          (原解答有誤，與軸不可能有兩個不同的交點)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求曲線在點處的切線方程；
          （2）若對于任意的，都有，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，（）.
          （1）試討論函數(shù)的單調(diào)性;
          （2）設(shè)函數(shù)，，當函數(shù)有零點時，求實數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2011•浙江）設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
          （1）若x=e為y=f（x）的極值點，求實數(shù)a；
          （2）求實數(shù)a的取值范圍，使得對任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立．
          注：e為自然對數(shù)的底數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0,2)，且在點P處有相同的切線y＝4x＋2.
          (1)求a，b，c，d的值；
          (2)若x≥－2時，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)D是函數(shù)定義域內(nèi)的一個子區(qū)間，若存在，使，則稱是的一個“次不動點”，也稱在區(qū)間D上存在次不動點，若函數(shù)在區(qū)間上存在次不動點，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果f（x）為偶函數(shù)，且f（x）導數(shù)存在，則f′（0）的值為（　�。�
          A．2B．1C．0D．﹣1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，其中m∈R．
          （1）若0<m≤2，試判斷函數(shù)f (x)=f1 (x)+f2 (x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
          （2）設(shè)函數(shù) 若對任意大于等于2的實數(shù)x1，總存在唯一的小于2的實數(shù)x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，試確定實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)直線與函數(shù)，的圖象分別交于M、N兩點，則當MN達到最小時t的值為     
          

			
          

			
          
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