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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知
          e1
          ，
          e2
          是夾角為60°的單位向量，且
          a
          =2
          e1
          +
          e2
          ，
          b
          =-3
          e1
          +2
          e2

          （1）求
          a
          •
          b
          ；
          （2）求
          a
          與
          b
          的夾角＜
          a
          ，
          b
          ＞．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）按照向量數(shù)量積的定義和運(yùn)算法則求解即可．
          （2）利用向量數(shù)量積公式變形，求出
          a
          與
          b
          的夾角余弦值，再求出夾角．
          解答：解：（1）求
          a
          •
          b
          =(2
          e1
          +
          e2
          )• (-3
          e1
          +2
          e2
          )          = -6
          e1
          2          +
          e1
           •
          e2
          +2
          e2
          2          =-6+1×1×cos60°+2=-
          7
          2
          ．
          （2）|
          a|
          =|2
          e1
          +
          e2
          |          =
          		(2
          e1
          +
          e2
          )          2
          =
          		4
          e1
          2          +
          2e1
          •
          e2
          +
          e2
          2
          =
          		7

          同樣地求得|
          b
          |          =
          		7
          ．所以cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          =
          -
          7
          2
          		7
           ×
          		7
          =-
          1
          2
          ，
          又0＜＜
          a
          ，
          b
          ＞＜π，所以＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          2π
          3
          ．
          點(diǎn)評：本題考查向量數(shù)量積的計(jì)算、向量夾角、向量的模．均屬于向量的基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          e1
          ，
          e2
          是夾角為
          2
          3
          π          的兩個(gè)單位向量，
          a
          =
          e1
          -2
          e2
          ，
          b
          =k
          e1
          +
          e2
          ，若
          a
          •
          b
          =0，則實(shí)數(shù)k的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          e1
                     ， 
          e2
          是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，且向量
          a
          =
          e1
          +2
          e2
          ，則|
          a
          |          =
          		7
          		7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知 
          e1
          、
          e2
          是夾角為
          2π
          3
          的兩個(gè)單位向量，
          a
          =
          e1
          -2
          e2
          ，
          b
          =k
          e1
          +
          e2
          ，若向量
          a
          、
          b
          的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
          k＜
          5
          4
          且k≠-
          1
          2
          k＜
          5
          4
          且k≠-
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          e1
          ，
          e2
          是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則
          a
          =2
          e1
          +
          e2
          與
          b
          =-3
          e1
          +2
          e2
          的夾角的余弦值是（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、-
          1
          2
          C、
          		3
          2
          D、-
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•閔行區(qū)二模）已知
          e
          1          、
          e
          2          是夾角為
          π
          2
          的兩個(gè)單位向量，向量
          a
          =
          e
          1          -2
          e
          2          ，
          b
          =k
          e
          1          +
          e
          2          ，若
          a
          ∥
          b
          ，則實(shí)數(shù)k的值為
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案