Question

【題目】下列說法：

①命題：“在中，若則”的逆命題為假命題；

②“”是直線與圓相交的充分不必要條件；

③命題：“若則”的逆否命題是“若則”；

④若或，則為真命題。

其中正確的說法個(gè)數(shù)為（）

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

①寫出逆命題，利用正弦函數(shù)與三角形內(nèi)角和定理判斷；②利用圓心到直線的距離小于半徑，求出m的范圍，然后利用充分不必要條件的定義判斷關(guān)系；③利用逆否命題的定義進(jìn)行判斷；④寫出若或，則的逆否命題，即可判斷.

對(duì)于①，命題：“在中，若則”的逆命題是：“在中，若則”，

根據(jù)，以及正弦函數(shù)的圖象可知，當(dāng)，則成立，因此①錯(cuò)誤；

對(duì)于②，圓的圓心為，半徑r＝1，當(dāng)直線與圓相交時(shí)，

圓心到直線的距離，解得，或.

顯然“”時(shí)，直線與圓相交，反之不成立，因此②正確；

對(duì)于③，“若則”的逆否命題是：“若則”，因此③不正確；

對(duì)于④，若或，則的逆否命題為若，則且，逆否命題是正確的，所以原命題正確，因此④正確.

故選：B