Question

已知某企業(yè)上半年前5個(gè)月產(chǎn)品廣告投入與利潤額統(tǒng)計(jì)如下：

月份	1	2	3	4	5
廣告投入（x萬元）	9.5	9.3	9.1	8.9	9.7
利潤（y萬元）	92	89	89	87	93

由此所得回歸方程為y=7.5x+a，若6月份廣告投入10（萬元）估計(jì)所獲利潤為（　　）

• A、95.25萬元
• B、96.5萬元
• C、97萬元
• D、97.25萬元

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：首先求出x，y的平均數(shù)，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)滿足線性回歸方程，代入已知數(shù)據(jù)求出a的值，寫出線性回歸方程．當(dāng)自變量取10時(shí)，把10代入線性回歸方程，求出所獲利潤．

解答： 解：由題意，

.

x

=

1

5

（9.5+9.3+9.1+8.9+9.7）=9.3，

.

y

=

1

5

（92+89+89+87+93）=90，
將（9.3，90）代入y=7.5x+a，可得a=20.25，
∴x=10時(shí)，y=75+20.25=95.25．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查回歸分析的初步應(yīng)用，考查求線性回歸方程，考查預(yù)報(bào)y的值，是一個(gè)綜合題目．