Question

【題目】從下面①②③三個條件中任選兩個，根據(jù)你選擇的條件確定一條直線，判斷直線與圓的位置關(guān)系.

①過點；②斜率為；③在軸和軸上的截距相等.

Answer 1

【答案】選擇①②，直線與圓相切；選擇①③，直線與圓相離；選擇②③，直線與圓相交.

【解析】

根據(jù)所選組合，求出直線的方程，計算出圓心到直線的距離，并與圓的半徑進(jìn)行大小比較，即可得出直線與圓的位置關(guān)系.

選擇①②：直線的方程為，即.

圓的圓心為，半徑為.

圓心到直線的距離，因為，所以直線與圓相切；

選擇①③：由題知直線在軸和軸上的截距都為，

所以直線的方程為，即.

圓的圓心為，半徑為.

圓心到直線的距離，因為，所以直線與圓相離；

選擇②③：根據(jù)條件，直線必過原點，所以方程為，即.

圓的圓心為，半徑為.

圓心到直線的距離，因為，所以直線與圓相交.