已知橢圓

,則以點

為中點的弦所在直線方程為( ).
試題分析:設(shè)弦的兩端點為A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),
代入橢圓得

,
兩式相減得

,整理得

∴弦所在的直線的斜率為

,其方程為y-2=

(x+1),整理得

.故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系

中,設(shè)橢圓

,其中

,過橢圓

內(nèi)一點


的兩條直線分別與橢圓交于點

和

,且滿足

,

,其中

為正常數(shù). 當(dāng)點

恰為橢圓的右頂點時,對應(yīng)的

.
(1)求橢圓

的離心率;
(2)求

與

的值;
(3)當(dāng)

變化時,

是否為定值?若是,請求出此定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,設(shè)橢圓

的左右焦點為

,上頂點為

,點

關(guān)于

對稱,且

(1)求橢圓

的離心率;
(2)已知

是過

三點的圓上的點,若

的面積為

,求點

到直線

距離的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在圓x
2+y
2=4上任取一點P,過點P作x軸的垂線段PD,D為垂足.當(dāng)點P在圓上運動時,線段PD的中點M的軌跡是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

分別為橢圓

的左、右兩個焦點,若橢圓C上的點A(1,

)到F
1,F(xiàn)
2兩點的距離之和等于4.
(1)寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo);
(2)過點P(1,

)的直線與橢圓交于兩點D、E,若DP=PE,求直線DE的方程;
(3)過點Q(1,0)的直線與橢圓交于兩點M、N,若△OMN面積取得最大,求直線MN的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓C:(x-4)
2+(y-m)
2=16(m∈N
*),直線4x-3y-16=0過橢圓E:

+

=1(a>b>0)的右焦點,且被圓C所截得的弦長為

,點A(3,1)在橢圓E上.
(1)求m的值及橢圓E的方程;
(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個動點,求

·

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
長為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上移動,

=2

,則點C的軌跡是( )
A.線段 B.圓 C.橢圓 D.雙曲線
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知線段

,

的中點為

,動點

滿足

(

為正常數(shù)).
(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求動點

所在的曲線方程;
(2)若

,動點

滿足

,且

,試求

面積的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,橢圓

上的點M與橢圓右焦點

的連線

與x軸垂直,且OM(O是坐標(biāo)原點)與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行.
(1)求橢圓的離心率;
(2)過

且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q,若

的面積是20,求此時橢圓的方程.

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