(本小題滿分14分)
(1)已知正項等差數(shù)列

的前

項和為

,若

,且

成等比數(shù)列.求

的通項公式.
(2)數(shù)列

中,

,

.求

的通項公式.
試題分析:(1)根據(jù)

,且

成等比數(shù)列可得到關(guān)于a
1和d的兩個方程,進而得到

的通項公式.
(2) 由

,可知數(shù)列

是首項為

,公比為

的等比數(shù)列,因而可求出

的通項公式,進一步根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)可求出b
n.
(1)記

的公差為

∵

,即

∴

,所以

·······2分
又

,

,

成等比數(shù)列,
∴

,即

·······4分
解得,

或

(舍去),
∴

,故

·······7分
(2)

∴數(shù)列

是首項為

,公比為

的等比數(shù)列 ·······2分
故

·······4分

·······5分
∴

. ·······7分
點評:利用方程的思想來考慮如何求a
1和d.這樣須建立關(guān)于它們倆個的兩個方程.由于

顯然可確定

是首項為

,公比為

的等比數(shù)列,到此問題基本得解.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
投擲一枚均勻硬幣2次,記2次都是正面向上的概率為

,恰好

次正面向上的概率為

;等比數(shù)列

滿足:

,

(I)求等比數(shù)列

的通項公式;
(II)設(shè)等差數(shù)列

滿足:

,

,求等差數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{a
n}中,a
4+a
10+a
16=30,則a
18
2a
14的值為 ( )
A. 20 | B. 10 | C.10 | D.20 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知數(shù)列

前

項和

.數(shù)列

滿足


,數(shù)列

滿足

。(1)求數(shù)列

和數(shù)列

的通項公式;(2)求數(shù)列

的前

項和

;(3)若

對一切正整數(shù)

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知數(shù)列

為等差數(shù)列,公差

,

是數(shù)列

的前

項和, 且

.
(1)求數(shù)列

的通項公式

;(2)令

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題14分)已知

是等差數(shù)列,其前n項和為S
n,

是等比數(shù)列,且

,

.
(Ⅰ)求數(shù)列

與

的通項公式;
(Ⅱ)記

,

,求

(

).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是等差數(shù)列,且

,則其前15項和

( 。
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