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        1. (本小題滿分16分)
          已知數(shù)列項(xiàng)和.數(shù)列滿足,數(shù)列滿足。(1)求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和;(3)若對一切正整數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          (1)數(shù)列的通項(xiàng)公式為;
          (2)。(3)

          試題分析:(1)由已知和得,當(dāng)時,
           
          ,符合上式。故數(shù)列的通項(xiàng)公式
          又∵,∴,
          故數(shù)列的通項(xiàng)公式為,   …………5分
          (2),

          ,
          ①-②得

          ,
          。   …………10分
          (3)∵,

          ,
          當(dāng)時,;當(dāng)時,,∴
          對一切正整數(shù)恒成立,則即可,
              …………16分
          點(diǎn)評:該題考查求數(shù)列的通項(xiàng)與數(shù)列求和.若已知sn求通項(xiàng)公式an,分n=1與n≥2兩種情況討論,當(dāng)n=1符合n≥2時的結(jié)果,通項(xiàng)公式要合為一個。等差數(shù)列與等比數(shù)列的乘積構(gòu)成的數(shù)列求前n項(xiàng)和用錯位相減法,此題綜合性強(qiáng).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          數(shù)列中,若,則數(shù)列的通項(xiàng)公式____________。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)
          已知數(shù)列滿足
          (Ⅰ)證明:數(shù)列為等比數(shù)列;
          (Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)以及前n項(xiàng)和
          (Ⅲ)如果對任意的正整數(shù)都有的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且;數(shù)列為等差數(shù)列,且,.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)若為數(shù)列的前項(xiàng)和. 求:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知等差數(shù)列的公差,若、成等比數(shù)列,那么等于 (    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在等差數(shù)列{}中,              

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          (1)已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,且成等比數(shù)列.求的通項(xiàng)公式. 
          (2)數(shù)列中,,.求的通項(xiàng)公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知等差數(shù)列中,前項(xiàng)和,且,則等于(     )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知等差數(shù)列滿足。
          (Ⅰ)求通項(xiàng)的通項(xiàng)公式及的最大值;
          (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的其前項(xiàng)和.

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          同步練習(xí)冊答案