Question

（本題14分）已知是等差數(shù)列，其前n項和為S_n，是等比數(shù)列，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）記，，求（）.

Answer 1

（1），（2）

利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念和性質(zhì)及錯位相減法求和等知識求解。
試題分析：（1）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，由題意，得
，得到方程組，解得，，
…………………………………………………………………………….7分
（2）證明：，
，
相減，得


………………………………………………………………….14分項和公式，數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識，考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法，考查運算能力、推理論證能力。
點評：解決此題的關(guān)鍵是掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項公式、前項和公式，錯位相減求和等基礎(chǔ)知識，本題難度不大。