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          （本題滿分14分）
          已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差，是數(shù)列的前項和, 且.
          （1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前項和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1) ．（2）=．

          試題分析：（1）運用等差數(shù)列的通項公式和前n項關系式，結合兩個基本量得到其通項公式。（2）在第一問的基礎上得到所求數(shù)列的通項公式，運用裂項法的思想求和。
          解：(1)
          又， d > 0，∴，∴．
          （2） 
          =．
          點評：解決該試題的關鍵是熟練運用等差數(shù)列的公式得到其通項公式，進而得到，那么注意裂項法的準確表示，求和。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知數(shù)列滿足
          （Ⅰ）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項以及前n項和；
          （Ⅲ）如果對任意的正整數(shù)都有求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列的前項和為，且，，記，如果存在正整數(shù)，使得對一切正整數(shù)，都成立，則的最小值是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的公差，若、、成等比數(shù)列，那么等于 （    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          (1)已知正項等差數(shù)列的前項和為，若，且成等比數(shù)列.求的通項公式. 
          (2)數(shù)列中，，.求的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知等差數(shù)列中，.
          （Ⅰ）求的通項公式；
          （Ⅱ）調(diào)整數(shù)列的前三項的順序，使它成為等比數(shù)列的前三項，求的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列中，前項和，且，則等于（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若兩個等差數(shù)列和的前項和分別是和，已知＝，則＝(　　)
          A．7B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列中，若，則的值為：       （ ）
          A．180B．240C．360D．720
          

			
          

			
          
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