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          已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，P（3，0）是E的焦點(diǎn)，過P的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（-12，-15），則E的方程式為（　�。�
          A．
          x2
          3
          -
          y2
          6
          =1          		B．
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1          		C．
          x2
          6
          -
          y2
          3
          =1          		D．
          x2
          5
          -
          y2
          4
          =1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由已知條件易得直線l的斜率為k=kFN=1，
          設(shè)雙曲線方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          ，
          A（x1，y1），B（x2，y2），
          則有
          x12
          a2
          -
          y12
          b2
          =1
          x22
          a2
          -
          y22
          b2
          =1
          ，
          兩式相減并結(jié)合x1+x2=-24，y1+y2=-30得
          y1-y2
          x1-x2
          =
          4b2
          5a2
          ，
          從而=
          4b2
          5a2
          =1
          即4b2=5a2，
          又a2+b2=9，
          解得a2=4，b2=5，
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          給出問題：設(shè)是雙曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于，求點(diǎn)到的距離，某同學(xué)的解答如下：雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為，由即，得。試問該同學(xué)的解答是否正確？若正確，請(qǐng)說明依據(jù)，若不正確，請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過點(diǎn)（2，－2）且與雙曲線－y2=1有公共漸近線的雙曲線方程是
          A．－="1"B．－=1
          C．－="1"D．－=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          A村在C村正北
          		3
          km處，B地在C村正西16km處，已知弧形公路PQ上任一點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離之差為8km．
          （1）如圖，以BC中點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，求弧形公路PQ所在曲線的方程；
          （2）現(xiàn)要在公路旁建造一個(gè)變電站M分別向A村、C村送電，但A村有一村辦工廠用電需用專用線路，不得與民用混線用電，因此向A村要架兩條線路分別給村民和工廠送電．要使用電線最短，變電站M應(yīng)建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左，右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1作x軸的垂線交雙曲線的上半部分于點(diǎn)P，過點(diǎn)F2作直線PF2的垂線交直線l：x=
          a2
          c
          于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，-4）．
          （Ⅰ）求雙曲線C的方程；
          （Ⅱ）求∠F1PF2的角平分線所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的一條漸近線方程為y=3x，則其離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          經(jīng)過點(diǎn)M（3，-l），且對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          焦點(diǎn)為F（0，10），漸近線方程為4x±3y=0的雙曲線的方程是（　�。�
          A．
          y2
          64
          -
          x2
          36
          =1          		B．
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1
          C．
          y2
          9
          -
          x2
          16
          =1          		D．
          x2
          64
          -
          y2
          36
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A,B .P是雙曲線上任意一點(diǎn)，則分別以線段為直徑的兩圓的位置關(guān)系為
          A.相交        B.相切       C.相離         D.以上情況都有可能
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案